今年度BPhO竞赛陆续出现很多新的变化，先是引入了报名门槛IPC&SPC前置竞赛，后又加入了Round 0测试，可谓是一波三折。
2025年BPhO整体难度也有变化！整体难度升级，知识点上没有太多偏、难、怪的地方，但对同学们的计算能力提出了新的要求，题目中涉及很多微积分运算。
我们首先来看一下今年的考点分布，以便大家详细的了解到今年考试的题目重点；从下方表格可以看出，BPhO竞赛还是一如既往的保持重点考察力学内容、并兼顾考察到光学以及流体力学的一些知识点；与往年不同的是，今年着重考察了热学、波动、电学的相关内容，这几部分的分值占比很高，之后大家准备考试的过程中，需要对学科知识有更全面的把握，对力学以外的知识也要重点学习。竞赛的内容不仅有深度，也越发强调广度。
物理目前是一个比较成熟的科目了，研究的领域已经基本覆盖宇宙的方方面面；高难度的竞赛，例如BPhO在考察时会经常以生活中的现象为背景，抽象出物理模型，从而进行解决；虽如此，但是BPhO很多题目的考察方式可以在往年的题目中找到影子，值得大家去留意；与此同时，BPhO部分题目每年也不乏创新，出题场景比较新颖。我们一起来看一下~
部分题目出题场景较为新颖
1. 例Q1(h)
👉题目概述
本题给出了一个无穷电阻网络的结构，类似于树状展开，需要同学们求解这个结构的等效电阻。
👉解题思路
处理这种问题，需要同学们使用无穷电阻网络的自相似特点，然后列方程，求解出等效电阻。
第一步，观察电路中心处的连接方式：中心会连接3个分支，每个分支先接一个resistor，之后接的子网络等效电阻和整个网络的等效电阻相同。
第二步，把这3每个分支看作并联结构，整个网络的等效电阻就等于这3个并联分支的总等效电阻，据此可以建立等效电阻的关系来分析。
2. 例Q1(IMN)
👉题目概述
本题中盖革计数器的总活度由恒定的background activity B，和某放射性源的活度共同组成。三周同一时间测量的活度分别给出，需要求出background activity B。
👉解题思路
本题核心是利用放射性源计数率的衰变规律（随时间指数衰减），结合总计数率的组成来推导。
首先，明确总活度的构成：每周的活度都是background activity B加该周放射源的活度，而放射源的活度每周会按固定比例衰减。
然后，根据连续三周的测量值，分别写出每周活度与background activity B、放射源活度的关系：第一周的活度对应初始放射源活度加background activity B，第二周、第三周同理，将这三组关系联立，消去放射源的初始计数率和衰减比例，从而得到仅由三个测量值表示的background activity B。
3. Q3(a)
👉题目概述
本题的出题背景为两个世纪前的弧光灯，其中第一问要求推导一个圆台形状的电极的电阻表达式：该截锥的电阻率给出，底面半径为a，截去尖端后的半径为b，圆台的高度为h。
👉解题思路
本题需利用电阻的微元法分析，结合电阻定律与微积分，核心是找到圆台截面积随长度变化的关系：
1.取微元段：在截锥上取一个极薄的微元段，设其距离底面的长度为x，厚度为dx，通过几何关系，推导出该微元段的横截面积。
2.写微元电阻：根据电阻的电阻定律，写出这个微元段的电阻。
3.积分求解总电阻：对微元电阻从底面x=0到尖端x=h进行积分，从而得到整个圆台的总电阻。
4.Q5(b)
👉题目概述
本题的背景是alpha particle在空气中的相互作用：已知α粒子在厚度dx内与空气分子相互作用的概率为：P(dx)=nσdx。
有以下两个问题：
(i) 推导alpha particle在一定的距离x内发生相互作用的概率P(x)；
(ii) 利用数学微积分推导alpha particle两次相互作用间的平均运动距离μ。
👉解题思路
本题核心是利用概率密度函数的积分和平均量的积分进行分析：
(i) 推导P(x)的思路如下：
1.首先，分析“没有发生相互作用的概率”：设alpha particle运动到距离x时仍未发生相互作用的概率为Q(x)，那么在x到(x+dx)内，未发生作用的概率变化与当前未作用概率相关（即dQ=-Q·nσdx）。
2.对该微分关系进行积分（结合初始条件：x=0时未作用概率为1），得到Q(x)的表达式。
3.根据概率的互补性，可知“发生相互作用的概率=1-未发生作用的概率”，得到P(x)。
(ii) 推导平均距离μ的思路:
1.结合(i)中得到的P(x)，代入题目给出的平均距离积分公式
。
2.对该积分进行计算，运算后得到μ的表达式。
这道题的难度很大，不仅要求同学们要掌握物理模型，更要会概率论中的概率密度函数以及使用微积分工具，之前的考试这样的深度的数学结合从未有过！
不过，同学们也不必过于担心，还是有相当一部分习题沿袭了之前的做法和难度。
部分习题有相似之处
👉 例：2023Q1(i)与2025年Q4
2023Q1(i)
2025年Q4
这两道题均涉及到光压的相关计算，解题思路大同小异，均需要使用动量定理与光子动量等的相关知识，但明显2025年考察的更全面且难度更大。
👉例：2024Q4(b)与2025Q2(d)
2024Q4(b)
2025Q2(d)
这两道题均涉及到传热场景，2024年考察内容比较常规，可以使用傅立叶导热公式解决；2025年则需要使用牛顿冷却定律，配合微积分求解，可见难度再次升级。
备考建议
综上所述，同学们备考时需重点关注以下四方面：
👉1.掌握好基础知识，课上讲的内容要掌握透彻
竞赛的题目中有很多内容是利用基本模型进行推导，大多数内容都是课内内容的深化，掌握好基础知识可以拿到相当比例的分数。
👉2.回顾往年真题
经过比较可以发现，历年的题目都会一定程度上重复出现，有时是知识点的重复，有时则是题型套路的重复。吸收好历年的真题，对我们备考竞赛有很大的帮助。
👉3.备考策略要调整
之前的竞赛考察内容有一定的集中度，如力学部分占据相当大的比例，可以针对备考。但今年的考题考察内容知识点更分散，难度更均匀，原有的“押注式备考”行不通了，需要同学们切实掌握相关知识，提高对学科的整体认识和水平。
👉4.数学工具的重要性更加凸显
往年考试题中会涉及大量计算，但整体来看，所用数学知识仍以代数为主，微积分为辅；今年明显看出，微积分工具在解题中的占比明显提升，计算难度、建模难度加大，需要学生提高数理能力。
2025 BPhO Round 1真题资料预览
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