英国爱丁堡大学招收全奖博士
爱丁堡大学数学学院：马尔可夫链蒙特卡洛方法（应用于计算成像与机器学习）博士职位
关于项目
现代数据科学在很大程度上依赖概率论来解决具有挑战性的问题。在此背景下，概率模型用于表示原始数据观测过程以及可用的先验知识；然后通过进行（通常是贝叶斯）统计推断分析来获得解决方案。
从计算的角度来看，这些分析是使用源自马尔可夫过程理论的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法来开展的。对于高维问题（例如与图像处理和机器学习相关的问题），构建高效的MCMC算法难度较大，这促使人们对高效的高维MCMC算法以及用于理解、分析和量化其效率的理论结构（主要基于马尔可夫过程理论）开展了大量研究。
特别是，近期基于随机微分方程（SDEs）的MCMC算法受到了广泛关注，推动了高效MCMC方法的一些重大发展。在本项目中，我们将寻求结合应用概率和机器学习不同领域的思想，进一步开发用于解决计算成像和机器学习中出现的高维问题的高效MCMC算法。除加入麦克斯韦研究所外，该博士项目还与概率人工智能中心有关，该中心是英国6所顶尖大学之间的合作项目。
要求：
数学、物理或工程专业一等学位，具备编程背景。
有意申请者请联系爱丁堡大学的康斯坦丁诺斯·齐加拉基斯（Konstantinos Zygalakis）教授，邮箱：K.Zygalakis@ed.ac.uk；赫瑞瓦特大学的保罗·多布森（Paul Dobson）博士，邮箱：P.Dobson_1@hw.ac.uk，以获取更多信息。
参考文献
A. Durmus, G. O. Roberts, G. Vilmart, K. C. Zygalakis, Fast Langevin based algorithm for MCMC in high-dimensions Ann. App. Prob., 27(4), 2195-2237, (2017).J. M. Sanz Serna, K. C. Zygalakis, Wasserstein distance estimates for the distributions of numerical approximations to ergodic stochastic differential equations. J. Mach. Learn. Res., 22, 1–37, (2021).T. Klatzer, P. Dobson, Y. Altmann, M. Pereyra, J. M. Sanz-Serna, and K. C. Zygalakis Accelerated Bayesian imaging by relaxed proximal-point Langevin sampling. SIAM J. Imaging Sci. 17(2) 1078-1117, (2024).
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