今天，我们为大家解析的是巴塞尔大学博士研究项目。
“Investigating Anomalous Behaviour in Turbulent Fluids through Analytical and Probabilistic Methods”
学校及专业介绍
学校概况
巴塞尔大学(University of Basel)创建于1460年，是瑞士历史最悠久的大学，也是全球最古老的高等教育机构之一。该校位于瑞士巴塞尔市中心，靠近巴塞尔河，是一所享有国际声誉的研究型大学。在全球高校排名中，巴塞尔大学稳居世界前100-150位，在德语区大学中位列前十。目前，巴塞尔大学拥有七个学院，覆盖广泛的学术领域，包括神学、法学、医学、人文与社会科学、自然科学、心理学以及商业与经济学。
院系介绍
巴塞尔大学数学与计算机科学系拥有16个教授职位，包括一个瑞士国家科学基金会教授职位，共有约150名员工从事研究、教学和行政工作。该系提供数学学士和硕士课程、计算机科学学士和硕士课程、数据科学硕士课程以及跨学科的精算科学硕士课程。
招生专业介绍
本次招生的博士项目隶属于巴塞尔大学数学与计算机科学系，由瑞士国家科学基金会(SNF)的Ambizione资助计划支持，项目名称为"通过分析和概率方法研究湍流流体中的异常行为"。
该项目旨在探索湍流流体的现象学和理论方面，特别关注拉格朗日自发随机性(Lagrangian spontaneous stochasticity)、异常耗散(anomalous dissipation)和异常正则化(anomalous regularization)等关键研究课题。这些领域代表了当代流体动力学研究的前沿，涉及复杂湍流系统中出现的非直观物理现象，对理解从大气动力学到海洋循环等多种自然过程具有重要意义。
申请要求
- 学历要求：在任命开始日期（最迟2026年6月）前持有数学、物理学或相关学科的硕士学位。
- 学术表现：拥有优秀的学术记录，展现出扎实的学术基础和研究潜力。
- 语言能力：熟练掌握英语（口语和书面），能够有效进行学术交流和写作。
- 学术背景：在数学分析和概率论领域具有坚实的背景，并有浓厚兴趣将严格的数学方法应用于受实际应用启发的问题。
项目特色与优势
项目特色在于将严格的数学方法应用于解决受实际应用启发的问题，强调分析数学和概率论的交叉应用。
成功的申请者将有机会参与开创性研究，致力于解决流体动力学中一些最具挑战性的开放问题，并将理论发现与物理现象联系起来，形成对湍流行为的更深入理解。
有话说
项目理解
- 交叉学科该项目处于分析数学、概率论和流体动力学的交叉点，融合了偏微分方程理论、随机过程分析和物理模型构建。这种多学科方法使研究人员能从不同角度理解湍流现象，将严格数学推理与物理直觉相结合，探索复杂流体系统的本质特性。
- 研究目标：项目核心目标是理解湍流流体中的异常行为机制，特别是拉格朗日自发随机性、异常耗散和异常正则化。通过发展新的数学工具和理论框架，项目旨在解释湍流中看似矛盾的现象，如能量级联、尺度不变性和决定论系统中的内在随机性，从而突破传统流体动力学模型的局限。
- 技术手段：项目采用分析和概率方法相结合的研究策略，包括泛函分析、测度论、调和分析和随机偏微分方程技术。通过严格的数学推理结合数值模拟验证，研究人员能够构建湍流流体的理论模型，分析其解的存在性、唯一性和正则性，并预测特定物理条件下的行为模式。
- 理论贡献：该研究将深化我们对湍流本质的理解，特别是关于其确定性与随机性之间的微妙关系。项目有望建立新的数学框架来描述湍流中的自发随机性，为流体动力学中长期存在的开放问题提供严格解答，同时丰富偏微分方程理论和概率论，尤其是在处理非线性、奇异系统方面。
- 应用价值：研究成果将为气象预测、海洋动力学、气候模型和工程流体力学等领域提供理论基础。理解湍流中的异常行为有助于改进计算流体动力学模拟，优化能源系统设计，提高环境污染物扩散预测精度，以及增强对极端气象事件的预警能力，展现出广泛的实际应用前景。
创新思考
- 前沿方向：该项目可向多个前沿方向拓展，如将研究扩展到多相流、磁流体动力学或地球物理流体领域。另一个有潜力的方向是探索量子湍流与经典湍流的联系，借鉴量子力学的概念来理解经典湍流中的随机性和不确定性，开辟流体动力学研究的全新视角。
- 技术手段：项目可引入机器学习和数据驱动方法，用于识别湍流模式和预测异常行为。高性能计算和大规模数值模拟可用于验证理论结果并探索更复杂的流体系统。此外，结合信息论和统计物理学方法分析湍流中的信息传递和熵产生，有望提供对湍流本质的新见解。
- 理论框架：可以发展一个统一的理论框架，将拉格朗日和欧拉自发随机性联系起来，解释它们如何相互作用并共同影响湍流动力学。另一个有前景的方向是构建考虑量子效应的湍流模型，尤其是在纳米尺度流体中，量子力学和流体力学的交界处存在丰富的物理现象尚待探索。
- 应用拓展：研究成果可应用于生物流体力学，如血液流动或肺部气流的模型。在工业领域，可以优化燃烧过程、提高空气动力学设计效率、改进核反应堆冷却系统。在环境科学中，可以提高污染物扩散模型的准确性，为城市规划和环境保护提供科学依据。
- 实践意义：通过开发用户友好的计算工具包，将复杂的理论研究转化为工程师和科学家可以使用的实用工具。建立跨学科合作网络，将数学研究与实验物理学、工程学和环境科学结合，确保理论发现能够解决实际问题并产生社会效益。
- 国际视野：积极参与国际学术交流，组织专题研讨会和会议，吸引全球顶尖研究者关注项目成果。发表高影响力论文并建立开放数据共享平台，使研究方法和结果能被全球科学界验证和应用。建立国际联合培养项目，培养下一代流体动力学研究人才。
- 交叉创新：将复杂网络理论引入湍流研究，分析湍流中的能量传递网络结构。结合量子计算探索求解湍流方程的新算法。融合经济学和社会科学中的复杂系统理论，建立湍流系统与其他复杂系统之间的联系，发展跨学科的研究方法和理论框架。
- 其他创新点：开发湍流现象的可视化技术，使抽象的数学概念更加直观易懂。建立湍流研究的标准化测试案例库，便于不同方法和模型的比较验证。探索湍流与混沌、非平衡态物理等领域的深层联系，促进物理学不同分支之间的知识整合与创新突破。
博士背景
Aurelia，美国TOP10院校计算机科学与认知科学双博士生，研究聚焦算法博弈论不确定性及其在人工智能中的应用。她的跨学科研究融合了计算机科学、语言学和心理学知识，在国际顶级期刊《Journal of Artificial Intelligence Research》和《Cognitive Science》上发表多篇论文。Aurelia荣获ACM SIGAI博士论文奖，擅长相关方向的PhD申请指导。
【竞赛报名/项目咨询+微信：mollywei007】
