香港科技大学博士导师（Kun XU教授）

01、招生要求

香港科技大学研究型博士项目申请人需满足以下基本条件：

1. 学历背景：持有认可高等院校颁发的学士学位，且学业表现卓越；或提供至少一年全日制（或两年兼读制）研究生阶段令人满意的学习证明。需要强调的是，满足最低要求并不保证录取，实际遴选采用竞争性机制。

2. 英语能力：申请人需达到以下任一标准：托福网考80分（单次成绩，不接受在家考版本）；雅思学术类总分6.5且单项不低于5.5；托福纸考550分或修订版纸笔考试60分。若申请人母语为英语，或所获学位以英语为主要教学语言，可豁免此项要求。

3. 专业附加条件：数学系与机械及航空航天工程学系可能要求申请人具备扎实的偏微分方程、数值分析和计算编程基础。从徐昆教授的研究方向推断，熟悉气体动理学理论、流体力学基本原理或掌握C++/Python编程的申请人更具竞争力。建议申请人在个人陈述中明确说明计算数学或工程背景。

4. 时间节点：2026-27秋季入学申请通常于2025年9月开放。有意竞争香港博士研究生奖学金计划（HKPFS）者须注意，RGC截止日期为2025年12月1日中午12时（GMT+8），校内截止时间为同日23时59分。非本地申请人宜尽早提交，预留充足签证办理时间。

5. 资助体系：HKUST提供两类主要资助。研究生助学金（PGS）每年229,620港元，最长资助四年。HKPFS更为优厚，提供每年340,800港元津贴、四年学费豁免、首年40,000港元的RedBird博士奖学金，以及每年14,200港元会议旅费补助。录取评审时自动考虑PGS资格，无需单独申请。

02、研究方向

结合徐教授269篇学术著作及其近期在《Journal of Computational Physics》等期刊的密集发表，其研究可归纳为四个核心层面：

第一层面：高阶紧致气体动理学格式（High-Order Compact GKS）的体系化发展

该方向致力于在传统Navier-Stokes方程求解框架之外，建立基于介观Boltzmann方程的流场计算新范式。具体而言，团队开发了适用于三维非结构网格的隐式高阶格式，如2024年《Journal of Computational Physics》第505卷所载研究，通过两阶段四阶时间离散化处理非定常可压缩流动。特别值得注意的是任意拉格朗日-欧拉（ALE）框架下的紧致GKS，该方法直接推导考虑网格运动贡献的数值通量，无需数据重映射，在移动非结构网格上严格满足几何守恒律。这一技术对于流体-结构相互作用问题具有天然优势。

第二层面：多尺度非平衡输运的波粒统一描述

突破传统RANS和LES的建模思路，团队提出统一气体动理学波-粒子方法（UGKWP）。2025年《Journal of Computational Physics》第530卷论文将该方法拓展至部分电离等离子体，而2024年《AIAA Journal》第62卷研究则应用于双原子气体转动-振动非平衡问题。核心思想在于：将流体元素离散化为携带湍动能的粒子，通过粒子运动、轨迹交叉及与背景波场的相互作用，刻画连续介质假设失效条件下的非平衡态。粒子密度在波粒分解中的占比直接决定层流-湍流转捩，Reynolds应力可从流场直接提取，避免了混合长度假设的局限性。

第三层面：跨学科问题的方法论移植

研究视野延伸至辐射流体力学、多相流及地球系统模拟。2025年《Physical Review D》论文构建含非平衡辐射传递的辐射流体方程组，而2024年《Journal of Fluid Mechanics》第983卷工作处理多分散气-固颗粒多相流。更值得关注的是参与粤港澳大湾区区域地球系统研究项目（2024-），这表明其数值技术正被应用于气候可持续性发展的大尺度问题。方法论上，气体动理学框架的普适性使其能够统一处理连续-离散介质、平衡-非平衡态，这是传统宏观方程组难以企及的。

第四层面：算法效率与工程实现的优化

针对统一气体动理学格式的计算成本问题，团队持续改进算法效率。2025年《Computer Physics Communications》论文提出内存节省型编程范式，而2024年《Physics of Fluids》研究发展隐式自适应算法以求解定常非平衡流动。工程应用方面，与DEMX有限公司合作开展极端条件下复杂流动数值验证，服务于惯性约束聚变（ICF）多尺度非平衡流动模拟。这种从理论格式、算法优化到应用验证的闭环研究模式，保证了方法的生命力。

03、有想法

基于上述方向，提出四项具有可行性的前沿课题构想。每个构想均建立在该团队已发表成果的技术路径之上，而非空中楼阁。

构想一：量子-经典混合算法框架下的多尺度湍流模拟

传统波-粒子方法在经典相空间中描述流体元素演化。可考虑引入量子动理学中的Wigner函数形式体系，将流体元素视为携带量子相干性的准粒子。具体而言，在微小尺度（纳米通道流动或低温超流）区域，采用量子GKS求解Wigner方程；在宏观区域，回归经典Boltzmann描述。关键在于设计量子-经典界面耦合条件：借鉴该团队2024年《Journal of Computational Physics》第498卷关于双层浅水波方程的界面处理方法，发展适用于量子与经典分布函数之间动量-能量交换的数值通量。此构想将徐教授的方法拓展至量子流体领域，潜在应用于超流氦冷却系统或微纳机电系统（NEMS）中的流动问题。

构想二：面向气候模型的自适应波-粒子海洋-大气耦合方法

粤港澳大湾区域地球系统研究项目提供了应用土壤。当前气候模拟中，海洋边界层与大气对流区的湍流参数化方案依赖经验闭合，不确定性显著。可构建空间自适应的UGKWP方法：在海洋混合层等强非平衡区域激活粒子描述，捕捉离散流体块的穿透与碰撞过程；在远离边界的准平衡区域采用波场求解器降低计算负担。技术实现上，参考2025年《Journal of Computational Physics》第522卷关于频率依赖辐射输运的工作，将太阳辐射与洋面蒸发耦合进波-粒子框架，粒子携带的不再只是湍动能，还包括湿度与盐度扰动。此方案能够自然刻画海-气界面的物质与能量通量，减少传统湍流通量参数化的经验依赖。

构想三：数据驱动的紧致格式人工粘度自适应控制

机器学习与科学计算的融合是趋势，但黑箱模型缺乏可解释性。可设计一种物理信息神经网络（PINN），其训练目标不是直接预测流场，而是动态调节紧致GKS重构过程中的非线性限制器。网络输入为局部流场特征（密度梯度、涡量模、Mach数），输出为紧致重构中的人工粘度系数。损失函数包含两部分：一是与高精度参考解的残差（来自该团队2024年《Journal of Scientific Computing》第101卷关于可压缩湍流iLES的数据），二是满足该人工粘度场必须使数值格式在光滑区保持四阶精度的约束。此方法既保持GKS的物理保真，又通过数据自适应抑制激波振荡，实现鲁棒性与准确性的平衡。不同于纯数据驱动模型，该架构将机器学习嵌入数值格式设计层面，可解释性强。

构想四：面向惯性约束聚变（ICF）的非平衡辐射-流体-磁场全耦合模拟

徐教授牵头的中科技部项目已涉及ICF多尺度流动。可进一步拓展其2025年《Physical Review D》的非平衡辐射输运模型，将磁场效应纳入统一框架。ICF内爆过程中，电子、离子与辐射场温度分离，且磁场通过Biermann电池效应自生成。建议发展三温度（3-T）气体动理学格式：分布函数展开至各向异性扰动项，磁场通过Vlasov-Fokker-Planck方程耦合。数值实现上，借鉴该团队2024年《Journal of Computational Physics》第515卷ALE格式的紧致重构技术，处理内爆过程的极端密度压缩比。关键创新在于，粒子描述同时追踪光子、电子与离子三种准粒子的非平衡动力学，而波场求解背景电磁结构。此方向直接服务于国家重大需求，具有明确的工程应用价值。