新加坡国立大学数学系全奖博士招生 | Prof. Chu

导师简介

如果你想申请新加坡国立大学 数学系博士，那今天这期文章解析可能对你有用！今天Mason学长为大家详细解析新加坡国立大学的Prof. Chu的研究领域和代表文章，同时，我们也推出了新的内容“科研想法&开题立意”，为同学们的科研规划提供一些参考，并且会对如何申请该导师提出实用的建议！方便大家进行套磁！后续我们也将陆续解析其他大学和专业的导师，欢迎大家关注！

Delin Chu现任新加坡国立大学（NUS）数学系副教授（Assoc Professor），其研究领域覆盖多学科，可分为两大方向：

核心研究领域：应用数学、数值与计算数学。

交叉研究领域：控制工程与机电一体化、量子物理、计算机视觉与多媒体计算、机器学习、通信工程、数据管理与数据科学。

研究分析

1. 《Dictionary-Based Block Term Decomposition for Third-Order Tensors》发表于 2025 年 12 月《SIAM Journal on Imaging Sciences。核心内容：提出基于字典的三阶张量块项分解算法，解决传统张量分解在高维成像数据（如图像、视频）中计算复杂度高、精度不足的问题。该算法为图像处理（如超分辨率重建、去噪）提供了新的数学工具，可直接应用于医学影像、遥感图像等实际场景。
2. 《Port-Hamiltonian representations of positive real descriptor systems》发表于 2025 年 10 月《Automatica》。核心内容：研究正实线性时不变广义系统（positive real descriptor systems）的端口哈密顿（port-Hamiltonian）表示。已知端口哈密顿系统具备正实性，但反之不成立；Cherifi 等（2023）曾提出反向推导的充分条件，而该论文优化了这些条件，为 “完全能控、完全能观的正实广义系统” 提供了端口哈密顿表示的充要条件及具体计算方法，可提升工业控制系统（如机器人、电力系统）的建模精度与稳定性。
3. 《Asymptotic stability and strict passivity of port-Hamiltonian descriptor systems via state feedback》发表于 2025 年 8 月《Systems and Control Letters》。核心内容：端口哈密顿广义系统虽天然具备稳定性与无源性，但未必满足 “渐近稳定”（长期收敛至平衡点）和 “严格无源性”（抗干扰能力强）。该论文提出通过 “状态反馈” 控制策略，在保持系统端口哈密顿结构的前提下，实现上述两个关键性质，并给出了对应的充要条件，为复杂系统（如化工过程、自动驾驶）的容错控制提供了理论支撑。
4. 《STABILIZATION OF LINEAR PORT-HAMILTONIAN DESCRIPTOR SYSTEMS VIA OUTPUT FEEDBACK》发表于 2025 年 1 月《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》。核心内容：针对线性端口哈密顿广义系统，提出 “输出反馈” 稳定方法 —— 与 “状态反馈” 需获取全部系统状态不同，“输出反馈” 仅需利用可观测的输出信号（如传感器数据），更符合工程实际。该方法结合数值线性代数中的矩阵分解技术，确保了控制算法的数值稳定性与计算效率。

研究想法

基于 Delin Chu 教授的研究方向，提出 3 个跨学科原创想法，均聚焦 “理论 - 应用” 结合：

1. 张量分解 + 机器学习的低剂量医学影像重建背景：教授团队的三阶张量块项分解可处理高维成像数据，而低剂量 CT/MRI 影像因噪声大、细节模糊，临床应用受限。创新点：将 “字典学习”（机器学习分支）与教授的张量分解算法结合 —— 通过深度学习从大量高质量医学影像中学习 “特征字典”，再用该字典优化张量分解过程，提升低剂量影像的细节恢复精度；同时，基于教授的数值线性代数背景，设计并行化分解算法，降低计算耗时（适配临床实时需求）。
2. 端口哈密顿系统在量子比特控制中的应用背景：教授研究端口哈密顿系统（控制领域）与量子物理，而量子比特（量子计算基本单元）易受环境干扰导致 “退相干”，需稳定控制。创新点：将量子比特的动力学模型表示为 “端口哈密顿广义系统”（量子系统的不确定性可对应广义系统的特性），利用教授提出的 “状态反馈稳定方法”，设计鲁棒控制器；同时，结合数值线性代数工具求解量子控制矩阵，解决量子系统中 “控制信号精度要求高” 的问题，提升量子比特的相干时间。
3. 数据驱动的工业机器人端口哈密顿建模背景：教授研究数据科学与控制工程，而工业机器人的动力学模型常因负载变化、机械磨损出现偏差，导致控制精度下降。创新点：用 “强化学习” 从机器人运行数据中提取端口哈密顿系统的关键参数（如质量矩阵、阻尼系数），构建数据驱动的动态模型；再利用教授提出的 “正实系统判定条件”，验证模型的稳定性；最终形成 “数据建模 - 稳定性验证 - 反馈控制” 的闭环，提升机器人在变负载场景下的控制精度。

申请建议

1. 学术基础准备

数学基础：需掌握 3 类核心知识

• ① 线性代数：矩阵论（广义逆、特征值分解）、广义系统理论，重点理解广义系统的 “正则性”“指数” 等概念 —— 这是理解教授端口哈密顿广义系统研究的基础。
• ② 数值分析：聚焦数值线性代数相关内容，如线性方程组迭代解法（共轭梯度法、GMRES 法）、矩阵特征值数值计算、数值稳定性分析，需掌握 “算法误差来源”“如何提升数值稳定性” 等核心问题，匹配教授对 “高效矩阵算法设计” 的研究需求。
• ③ 控制理论数学基础：李雅普诺夫稳定性理论、无源性理论，需理解 “无源性与稳定性的关联”—— 这是分析端口哈密顿系统（教授核心研究对象之一）的关键理论工具。

2.编程与工具能力

• 需掌握 2 类核心工具，确保能实现算法与验证理论：
• ① 数值计算工具：MATLAB（重点使用 Control System Toolbox 进行端口哈密顿系统建模、稳定性分析，及 Tensor Toolbox 实现张量分解）、Python（科学计算库 NumPy/SciPy 用于数值线性代数计算，Tensorly 库辅助张量分解实验）；
• ② 高效编程能力：掌握 C/C++（用于优化大规模矩阵算法的计算效率，如教授论文中 “输出反馈稳定算法” 的高效实现）。

3.科研经历准备

• 参与相关课题：优先选择 “数值线性代数”“控制工程”“图像处理” 方向的课题（无论课程设计、毕业设计或实验室助理工作）。

4.申请材料优化

• 个人陈述（PS）：突出 “三维匹配度”① 基础匹配：说明自身数学、编程能力如何支撑教授研究；② 经历匹配：简述科研经历中与教授方向相关的部分；

  ③ 潜力匹配：简要提及 1 个原创研究想法，说明该想法的可行性。

• 推荐信（RL）：优先选择具备 “数值数学” 或 “控制理论” 背景的推荐人（如本科 / 硕士阶段教授数值分析、控制工程的导师）。

博士背景

Stellan，香港top5院校数学系博士生，研究方向为代数几何与数学物理交叉领域的镜像对称理论和Calabi-Yau流形。曾获香港数学会青年学者奖，研究成果发表于《Journal of Differential Geometry》、《Communications in Mathematical Physics》和《Advances in Mathematics》等国际顶级期刊。他在新加坡国立大学数学系完成本科与硕士学位，期间主持多项纯数学基础研究项目，现致力于代数拓扑方法在弦理论中的应用研究。