01、SUTD PhD 规范学制 3–4 年，2027 年 1 月入学申请仍开到 9 月 30 日
新加坡科技设计大学（SUTD）的博士项目官网把 full-time duration 明确写为 36–48 months，也就是 3–4 年。2027 年 1 月入学申请期从 2026 年 4 月 16 日持续到 9 月 30 日，所以 9 月 11 日仍在正式申请窗口内。项目是跨学科研究型 PhD，申请者在进入具体研究线时需要把自己的数学、计算或工程基础与导师项目对齐。
Lingjie Duan 现任 SUTD Engineering Systems and Design 副教授（tenured）。他的官方个人页在 Research Openings 中明确列出 Multiple positions now available，并包含 PhD Students。研究主题覆盖 optimization、algorithmic game theory、wireless networks、mobile crowdsourcing、distributed AI/multi-agent systems 和 network security。当前公开招生状态与“应用数学/运筹优化”方向可以直接对应。
这类博士不是把数学当纯理论练习。Duan 的工作常把优化、博弈论、学习算法和真实网络系统放在一起：不同用户有自己的策略，平台有资源约束，算法还要面对信息不完全、恶意参与者和动态需求。申请材料如果只有模型名而没有系统问题，匹配度会显得很弱。
02、SUTD PhD Fellowship 国际生现金 S$3,100/月：约 19.7 万元/年
SUTD 当前 Graduate Fellowships & Scholarships 页面列出的 SUTD PhD Fellowship 面向全日制博士申请者，奖学金竞争性评选。自 2026 年 1 月 1 日起，国际学生基础 stipend 为 S$3,100/月；项目同时说明 fellowship 可覆盖 applicable tuition fees，期限最长 4 年，并受学术进展与相关条件约束。人民币年额只取基础现金 stipend，不把 tuition coverage 货币化。
基础现金按 S$3,100×12＝S$37,200/年。由于 9 月 11 日尚未发生，采用最近可核实的 9 月 4 日历史汇率 1 新元约 5.29763 元人民币，折算约 197,072 元，即约 19.7 万元/年。它是学校 fellowship 的标准现金档，不代表每位 PhD applicant 自动拿到，也不是 Lingjie Duan 个人的资助承诺。
学校 2026 学年博士 tuition 页面列出不同身份与补贴路径的收费，例如国际生在政府补贴及 Graduate Assistance Programme 条件下的年度学费有单独费率，非补贴费率更高。真正拿到 fellowship 后应看 offer 如何写 tuition coverage、服务义务和续期条件，不要把官网的 stipend 数字直接当成净到手可支配收入。
03、Lingjie Duan 的“应用数学”不是解一道最优解，而是研究会相互反应的参与者
Lingjie Duan 的研究经常从一个现实冲突开始：多个用户共享频谱、道路、计算资源或数据，每个人都会根据价格、拥堵和其他人的行为调整策略。如果只做一个集中式优化，模型默认参与者听从统一调度；但真实系统里，参与者会博弈、学习甚至隐瞒信息。于是 optimization 需要和 game theory、mechanism design、learning dynamics 放到一起。
这也是 Engineering Systems and Design 的典型味道：既要证明算法或均衡性质，也要解释系统层面的效率、公平、激励和稳定性。对数学、运筹、电子工程或计算机背景申请者而言，匹配点可以是 convex/nonconvex optimization、stochastic optimization、game theory、online learning，也可以是把这些工具应用到 wireless、edge computing 或 distributed AI。
04、Human-in-the-loop congestion games：算法在学，人也在学，系统就不再静态
Duan 的官方 publication list 近年持续出现 congestion games 与 human-in-the-loop learning。问题很直观：导航或路由算法会根据拥堵数据更新推荐，但用户同时观察推荐和体验，再改变自己的路线。算法把人当固定响应者会失真；人把算法当固定规则也会失真。两套学习过程叠加，可能带来振荡、低效率或新的均衡。
这条线适合做理论与实证之间的桥。博士生可以研究 repeated games 的收敛、bounded rationality、信息延迟、heterogeneous users，或者设计 pricing/incentive 让系统走向更好的社会结果。数学上可以碰动态系统、优化与博弈；工程上又能落到交通、网络路由和平台分配，课题边界很清楚。
05、Federated learning 里的难题不仅是“怎么平均模型”，还包括谁愿意参加、谁可能作恶
Duan 的个人页还列出 adaptive federated learning、clustered federated learning against malicious agents，以及 client recruitment dynamic pricing 等工作。联邦学习把数据留在本地，但它并没有自动解决经济激励和参与质量：设备贡献的数据量、算力、可靠性不同，平台需要决定招谁、付多少、怎样防止恶意节点拖坏全局模型。
因此这条研究线把 distributed learning 和 mechanism/game-theoretic thinking 连接起来。申请者如果做过 federated learning，可以少写一点“隐私保护很重要”的泛话，多讨论异质客户端、策略性参与、恶意 agent、通信成本或动态定价。能把一个 ML 系统问题改写成优化目标、约束和参与者效用，才真正贴近这位导师的方法风格。
06、申请对齐：理论基础、证明能力和系统直觉最好同时出现
更适合这条线的背景包括应用数学、运筹学、电子工程、计算机科学、控制、网络与数据科学。CV 可突出 optimization、probability、stochastic processes、game theory、algorithm design、machine learning、networking，以及 Python/Matlab/C++ 等实现经验。若有论文或课程项目，最好说明你证明过什么性质、做过什么 simulation、怎样验证理论在有限规模系统里仍有意义。
Research Proposal 可以从 multi-agent learning、congestion games、federated learning incentives、edge computing resource allocation 或 spectrum sharing 中挑一个具体机制问题。套磁时不要只说“我对 AI 很感兴趣”，而应给出参与者、信息结构、目标函数或核心约束，再说明你想用什么方法分析。Duan 的公开研究跨度很大，但其共同语言是数学建模、策略互动与系统设计。
