数学和统计两个专业怎么选?

很多喜欢纯理科的同学,都会在数学和统计学间徘徊,感觉纯数学高大上,统计学的领域更宽泛...那到底怎么选啊?

统计学与数学有着某种有趣而奇特的关系,统计学有点像数学,但和数学又是不一样的学科。

数学是纯理论,是对未知的确定事物的探索。统计是分析,是对不确定事物的估计,两者通过概率论联系在一起。

具体到学习中,数学基本是纯理论探索,是推导证明,对非理论类的内容学习较少。统计则要求较弱的数学基础和关于编程、建模的学习。

今天就带大家了解一下这两个项目适合什么样背景的学生到底在学什么?以及毕业去向!

数学和统计学的区别

数学和统计学都必须涉及对数学的进一步学习,并且都对逻辑分析、计算能力要求比较高。

数学专业一般分为基础数学和应用数学,基础数学也就是常听见的纯数,作为数学的核心,是对数学结构本身的内在规律进行研究。

数学家高斯对数学的解释是:“数学是科学的皇后。”

数学是一门十分抽象和精准的学科,他的基本要素是逻辑和直观,分析和推理,一般和特殊,需要去遵循固定的定义并一一证明。

那统计学呢?很多人说统计学是数学的一个分支其实是错误的。相反,统计学是一门独立的学科,它使用数学,与其他数学分支(如组合数学或微分方程或群论)有本质的区别。

统计学是对不确定性的研究,而这种不确定性渗入到整个学科,以至于数学和统计学是根本不同的思维方式。

美国批判文学家马克吐温对统计的理解是:“谎言、该死的谎言,还有统计数据。”

统计学最神秘的点就是:这是一门关于不确定性的学科。

研究方向对比

和计算机专业相似,数学和统计在不同学校有不同侧重点,但课程设置就很统一,不会有太大的差别,我们以UCB为例做简单介绍。

数学

数学主要有两大领域:

• 纯数学(Pure Mathematics)

• 应用数学(Applied Mathematics)

数学vs统计:两个专业怎么选?

应用数学是要与实际的结合,设法解决自然现象与社会发展提出的数学问题,并将其探讨结果应用回到自然界与社会中去。

纯数学就是研究数学本身的实质性内容,不以任何实际应用为出发,数学家就是这个领域的常见职业。

UCB的数学基础课程包括:微积分1,微积分2,多元微积分,线性代数和微分方程,以及离散数学。微积分1、2、3没什么可说的,在伯克利要花上三个学期学微积分,可以看出微积分有多重要。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:UCB官网)

它会涉猎一些概率论的基础,还会涉猎一些图论的内容;再包括一些counting probelm,比如算一圈同学排队,有多少种排法。

其中一节数学分析课程,是把微积分123的内容,通过更严谨、更有逻辑的数学语言来分析,证明一遍。这是数学项目的课程里最基础的部分,有助于培养同学们的数学思维,严谨的逻辑能力。

统计学

在美国,统计学专业的硕士研究生通常可以分为四大研究方向,分别是:

• 生物统计学(Biostatistics)

• 应用统计学(Applied Statistics)

• 金融统计(Financial Statistics)

• 数理统计(Mathematical Statistics)

在伯克利,统计的基础课和数学的基础课是一样的,甚至比数学专业少一门离散数学。它只需要微积分1,2,3,还有线性代数和微积分方程入门。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:UCB官网)

统计系的进阶课程要求大约有8-10门,这些就是比较有统计特色的了。第一门,probability,概率论基础。

第二门名字就叫统计,讲的是一些统计实际方法,比如数值估计,信息区间分析,包括判断我们是否要否决某些假设等等统计学中最核心的内容。

第三门进阶必修课,叫做R语言的数据分析,这门课是最实用的课程之一。它以R语言为载体,来讲怎么对数据进行整理、分析输出。

申请背景对比

数学

美国研究生的纯数学项目非常少,但与数学有关的研究生专业有很多,最常见的几种包括:金融数学、金融工程、经济学、金融学、精算学、商业分析、生物统计、数据科学、计算机科学等。

上述的很多专业都要求申请者有相关课程基础,包括高级微积分、线性代数、复杂变量、偏微积分和常微积分方程、概率论等。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:UCB官网)

以UCB举例,金融工程录取的大多是有数学、物理、计算机、金融等具有商理专业背景的学生,且大部分的申请者都具有2-3段相关的实习或者科研经历。

数学是很多商科专业、工程专业的基础课程,此外想读法当律师甚至某些医学专业都需要数学。

统计学

伯克利的统计项目课程包括概率论、理论统计、统计计算等研究生课程,以及现代应用统计的高级课程和结业课程。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:UCB官网)

伯克利要求申请者拥有数学专业或统计学、定量领域等相关专业背景,最常见的录取学生的专业有精算学、计算机科学、经济学、金融学、数学(纯数学和应用数学)、物理和生物科学、政治学和统计学。

先修课程要求:多变量微积分,线性代数,概率论,理论和应用统计学,以及至少一个统计系统(如R)或计算机语言(如Python)。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:哥大官网)

哥大的统计项目偏爱在统计、数学和计算机科学等定量和相关领域有引人注目的背景和优异成绩的申请人,有理论或应用概率统计经验者或熟悉计算机编程,包括精通SAS、R或Python的申请者优先考虑。

先修课要求:一个学期的线性代数,深入覆盖相关主题,包括矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量、标准形式及其应用,以及高级微积分。

职业方向

数学就业方向

美国数学及应用数学本科毕业生的出路,将近60%选择就业,20%以上选择继续深造(比例算比较高),数学专业本科+金融数学/统计/工程/计算机硕士其实是一条非常好的路线。

数学vs统计:两个专业怎么选?

• 纯数学 Pure Mathematics

就业方向:纯数学方向一般是从事研究、教学工作。虽然教育业薪资普遍不高,但是由于优质数学老师的稀缺性,薪资在教育行业中还是相对较高的。

• 应用数学 Applied Mathematics

就业方向:应用数学主要是应用于两个领域,一是计算机,二是经济学。

计算机方向则可从事软件设计、开发、维护、网络建设等内容;经济方向则可在银行、保险、证券公司等金融机构中从事统计、计算、分析性质的工作。

统计学就业方向

根据Payscale官方数据,2023年统计学家的平均工资是84,455美元,基础工资部分达到了5.8万美元到12.3万美元区间。

数学vs统计:两个专业怎么选?

(来源:payscale)

• 生物统计学(Biostatistics)

就业方向:毕业生不管是硕士还是博士,都很好找工作。博士生可以在大学做老师;可以在制药公司和生物科技公司做分析;有的毕业生也进入金融和保险行业;可以在医院或者科研机构工作。

• 金融统计(Financial Statistics)

就业方向:毕业生一般进入银行、证券公司、投资基金、会计师事务所和保险公司等金融机构工作。

• 应用统计学(Applied Statistics)

就业方向:可以从事包括数学家、统计学家、运筹分析人员、计算机程序员、教师、财政分析员、公司会计、证券分析员等职业。

• 数理统计(Mathematical Statistics)

就业方向:毕业生可以进入金融和保险部门,投资、证券及社会保障机构,市场调研、咨询及信息产业部门,高等院校、国家统计部门等。

以上就是对数学和统计学项目的全部解读啦~还想进一步了解更多关于这个领域信息的同学们欢迎私信我们~

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