学生学习数学越来越难听懂怎么办?

在你的学生时代,或者你在你孩子学数学时,是否经历过以下 3 个情况:

1)在课上,因为太困而打了一小会瞌睡,猛地一惊醒,抬头一看,看不懂老师在讲啥。

2)课上因为自己觉得老师讲的我都懂,就开小差。然后开完小差后,很自然的抬头看一下黑板,发现数学老师用一种全新的解题方法和解题思路来解题。

3)数学课向老师请假,隔天回来上课后,发现自己并不能跟上课程的进度。

上述情况在小学数学中也会发生。

有很多家长都觉得,不会吧,小学数学,就那么一点点的知识体系。

只要孩子会做题,做对题,考试能考高分就可以了,学习方法和概念理不理解的并不重要,等上了高年级后慢慢理解就行。

而家长所不知道的是,这些在孩子平时自认为无关紧要或者遗漏的知识点,会因为慢慢堆积。

就像欠了钱要连本带利地还,欠了知识的债,之后也要连本带利地还。

这叫认知债 (cognitive debt) 。

在高年级的时候,孩子之前欠下的一点认知债,会被无限放大。初一弯腰捡一支笔,就再也没听懂过数学课,虽然是个段子,但内在逻辑是有道理的。

我们来看一个例子。

比如下图来自一个已经学过二次方程的初中生在复习课上的错误。

数学知识逐渐抽象的 MYP 阶段该怎么学?(这是习题)

数学知识逐渐抽象的 MYP 阶段该怎么学?

我们一起来系统性剖析一下学生的错误及产生的原因。

    1、学生犯的错,体现出了以下 3 个问题:

①学生并不能够区分代数和实数。体现在 b 题中混淆 x² 与 9x 都为代数。

②不知道有负数根的存在,体现在解题过程中只考虑正数,而不考虑负数情况。

③解题方法生搬硬套,体现在将 a 题的方法直接套用在 b 题上。

    2、为什么会出现这些问题?

首先学生对最根本的代数之间的运算逻辑并不是特别清楚,其次对于解题方法,只记住了老师上课讲解的将 x 开平方就可以了,所以导致学生在解题时看到 x² 就直接开方,没考虑整个方程。

    3、面对这些问题,家长常见的错误解决方案是什么?

“ 兵来将挡,水来土掩” 的方案便是大多数家长解决问题的方式。

孩子这类题不会,那就拿更多的练习去用 “ 题海 ” 训练,熟能生巧嘛,题做多了自然就知道该解题了。

孩子这个知识点模块不会,要么自行辅导,要么找机构老师额外辅导,等这个知识点模块 “ 解决 ” 了,就不再辅导了。

    4、而我提出的解决方案是什么?

我的解决方案是,学会数学方法。

真正掌握数学方法,才能真正地学好数学。

数学方法这个词听着很玄乎,但它其实很具体。

数学方法的本质就是各种转换请看图:

既有数与数之间的转换;也有图与图之间的转换;更有数与图之间的转换。

数学知识逐渐抽象的 MYP 阶段该怎么学?

在我看来,一个个的小概念就是一个个的小的神经元,而这些神经元的传导过程靠的就是数学方法。

每个学生在对一个概念的从认识到完全了解,便是对这个单独神经元的充分掌握。但只有这个级别的理解是不够的。

在这浩瀚的数学知识海中,每一个知识都不是孤立存在的。

怎样才能把分散的知识点,串在一起理解呢?这根线就是数学方法。数学方法将教会你如何透过一棵树,看到一片数学的森林

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