AMC数学竞赛在留学申请中含金量有多高?

AMC这个比赛有8,10,12 对应的是8年级,10年级和12年级。但是比赛本身不是说一定要12年级才能考试,而是说你觉得自己水平够了,那你就可以去参与。然后每一场考试的话基本上都有五六万的人参加,普及型的数学竞赛中是参与人数最多的。

大家对AMC有关注的话,都知道像MIT,加州理工,斯坦福以及卡梅这些学校在申请的时候,他的系统里专门有一项让学生去填写AMC的成绩

AMC竞赛如何跻身TOP 2.5%行列,为申请加分?

MIT的招生官说过:提交了AMC的成绩,成绩是晋级AIME的,那么你大概有20%的几率能够进入到MIT,如果学生是晋级到USAJ MO的话,那么就是有50%可能进入MIT的,如果是晋级IMO,那是百分百能进MIT。

重点不是MIT说了什么,从统计数据上来看的话,进入MIT的学生基本上75%的学生都会有AMC的成绩。就是传达这样的思维:如果你要证明你理工科的基础和实力,没有AMC这个比赛成绩是肯定不行的。

下面我们就对几个不同比赛题目的难度从量化的角度做个对比,大概会是上图的一个评分,这样看比较抽象。还有一个雷达图直观的看一下。

那么我们可以看到在这个数学竞赛中的话,AMC的水平应该是中等偏上的,在所有数学竞赛中如果假设最高难度是100%的话,AMC12会是60%的样子。可以看到AMC12最后几道题的难度是60%,AIME的最后几道题的难度是70%,那么欧几里德就是比AMC稍微差一点。

但是是除了AMC之外普及度最高的数学竞赛。欧几里德10题的难度大概是55%的样子。 HMMT有两轮,在11月份的秋季轮是55-70如果是春季轮的那,那最难的题大概有80% 。那么AMRL最难的一个是55%的样子。如果是美国数学奥赛是90,Putnam是90,然后国际奥赛是100‍。

难度上是先这么划分的,可以看到这是非常精英的比赛,那么再说普及型的比赛里面AMC12是当之无愧最重要的比赛。

那我们今天主要是研究一下AMC近几年的赛况相关的一些信息。重点是我们需要一个科学的来判断,而不是空讲。

AMC不是中国本土的比赛,所以当时借助了中国数学会进行推广,成立了一个机构叫AMC-China ,方便了社会考试的报名。

我们的依据是根据MAA关于每一场AMC卷子的得分情况做的分析,最典型的就是AMC12在2021年秋季的得分情况,可以看到的是从上往下看25题,每题有5个选线,其中打了*号的选项是正确答案,我们课看到第一题又94.58%的人选择队了第二题是60.36%,如此往下的话可以看到第25题选对的人只有6.12%,24题是5.41%,这个原始数据是根据所有学生统计的结果,非常的科学。

在此我要感谢一下我们的助教老师,来自南外刚刚被牛津数学系录取的张同学,他把所有的题目做了个初步的处理,然后再精细化之后可以看到每一年的卷子涉及到的知识点。

之后会把每道题对一个的知识点做个数字化的处理,大于90%正确率对应的难度系数数值为1,80-90%正确率难度值为2,一直到正确值是个位数的,那难度值就是10,这样的话我们所有的题目就有了一个量化的指数。

从数学的角度来说,这样处理有点粗糙,但是后面会看到这种简化模型是能够较为准备的佐助我们的定性分析。

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我们把所有的卷子的题目都做了分析整理,就会得出具体的数据,那就是每年试卷的一个难度系数的综合。比如代数,15年的1-8都是代数,但是难度系数又不同,然后根据下面的百分比进行一个换算。能得出整张卷子的难度是167,依次类推,我们又有了一个曲线图,那就AMC12A历年的曲线图,我们可以看到2015年难度系数还是个比较低的数值,到了2016和2020年之间,分数线都在190以上,到了2021年春季突然降到168,难度超低。

到了20秋季,原本应该是22年度的这次比赛难度系数又升到181。难度系数依旧不算高。低于之前的平均难度,在19年的时候难度系数最高是212的难度。

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我们再看12B的卷子。在15.16年的时候都是比较容易的,17到19年则是平稳的固定在190的难度。在21年春季的统计是最容易的这个分值。21年秋季则是195的这个难度系数。

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那么我们根据这个数据,参考一下分数线看一下结论是不是科学的。

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21年春季的AIME分数,根据之前难度系数来看,这个分数线是比较符合难度系数的,21秋季的难度系数比春季高,所以分数线就会低一点。通过这两次的数据分析来看,无论是同一年的两场比赛进行对比还是前后几年的分数对比,我们这种计算方法都是有一定依据的。

看了考试题目的难度介绍,一方面可以感受到2021年AMC12考试题目有所提升,另一方面,这也有可能预示着接下来AMC考试的难度会提升,以后的高分成绩可能会越来越难拿到。

从这个数据我们可以看到知识点的出现频率,第一,我们可以看到橙色线是代数,代数是包括一元二次方程和不等式之类的知识点、浅蓝色是几何,对应的是每个颜色对应一个知识点。

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结合我们上面对每个知识点题目的难度来看,如果某个知识点出现的次数比较多,那我们则要对改知识点有所重视。我们要考虑的是学生如果要晋级到更高的分数,我们往往将拼的是最后几道难度大的题不错。这就有绕回来了,看题目出现的次数其实参考价值有限,综合起来就有了另一种思路:我们把每一个题目所有的分值再统计出来,这样可以就综合出知识点的重要性。

这样我们可以看出来几何排列组合代数,和数论依然是在最高值的。不管是A卷还是B卷,这四个模块的地位是牢不可破的。

这四个知识点难度又怎么区分呢?我们还有新的曲线图,

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AMC12 的难度在2021年春季为近五年内的最低水平,在2021年秋季难度有所调整,但依然未回到历史平均水平,因此2022年秋季的难度很可能会持平或者上调。

不能准确的说是A卷难还是B卷难,但现在基本上可以分析出来一个结论,那就是22年秋季要做好一个心理准备,那就是今天秋季的卷子不会简单。换个角度来说,容易的卷子水涨船高,大家的分数就会更平均;第二呢,代数几何数列组合,以及数论是AMC考试中的主要知识板块,区别一点说是代数题目多难度小,但是不能忽视,是绝佳的提分模块。毕竟每一题作对都是6分,既然是容易的题,那就一定要抓住所有的6分。

如果是攻坚学生,是冲刺USAJMO的,AMC目标是130以上的。那几何,排列组合和数论是绝对不能忽略的。可以看到初期AMC考试的题型都比较简单,随着这几年比赛的变化,复数,数列,指数对数,三角函数等知识点在最近的年份中数量在逐渐上升,尽管绝对题量依然相对较少,对于攻坚学生,130分以上每一分都很重要,想要取得完美成绩所必须攻坚的目标。

那不同课程体系的学生都如何应对AMC

首先严格来说,数学竞赛是没有大纲的,考点范围比较广泛。在这种情况下,我们前面做了一个分析。所以说没有哪个体系的课程是完全可以适配AMC的。

普高的话非两种情况,有过高联基础和普通的。有过高联基础给的建议就多刷题,找出自己的薄弱点,针对性的补上去。国内高联课程不能说百分百和AMC契合,但是也有70%左右的重合度。 普通的则比较尴尬,数论欧几里得这些一般是没有覆盖到的,这周情况下需要系统的训练。

AP是最吃亏的,AP的侧重点在微积分上,AMC是不考微积分的,泰勒级数也是没有的等等~从体系上来说AP课程和AMC交集的最少,是是需要一个完整系统的培训。

IB相对来说是最健全的一个体系,首先是知识点的覆盖范围是可以的,但是每一个点的深度又不够。知识面全而浅,可以自我评估后进行更深入的学习。 Alevel比Ap好一点,比IB又缺一点,有些知识点是会讲的,又有部分一点不涉及,和IB一样也是需要一个评估后再系统学习的。

总的来讲IB体系全,普高打高联的基础好,这两个是评估后酌情考虑。普高没有打高联的,或者是AP的,这两个体系的学生是比较惨的,差不多和AMC都没有交集,是肯定需要系统培训的。Alevel在中间,两种可能性都存在,如果实在不知道怎么决定,可以找我们的老师找时间做个测试,帮你判断。

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