2022年AIME2真题答案解析及难度评估分享

昨天,我们为大家带来了 AIME1 的独家试题解析及分数线。今天,我们来看看老师为大家带来的2022 AIME2 真题详情、试卷点评、试题解析等关键信息吧。

2022 AIME2 试题详情

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AIME2 试卷点评

总体情况:AIME2的试卷难度与2021AIME2以及2022AIME1差别不大。计算量中等。题目难度平稳增长。值得一提的是,AIME2与AIME1有不少题目是类似的,例如

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综合能力要求高:与AIME1类似, AIME2依旧考察了非常多综合性的题目(5,10,12,13,14),即在一道题目中综合了多个模块的知识点。其中以12和13题最为典型,把不同模块的知识技巧结合地很顺畅,没有像AIME1的14题那样分裂。从今年AIME1和2的出题可以看出,出题人希望考生能把不同领域的知识、技巧、思想给联系起来,突破知识框架的限制,能够更加灵活地思考

几何难度有回升:几何部分一直都是AIME中考察最多的模块,这次也占据了1/3的比例(3,7,11,12,15),因此想要AIME拿高分,学好几何总是没错的。本次考察的题型和知识点非常全面,题目分布也比较均匀。难度是最近2年里最高的,后3题都是有一定难度的,不容易拿分。

组合计数不太难:这次考试的组合计数题目(2,5,9)整体难度依旧不大,也没有太复杂的分类讨论,与21年以及22年AIME1类似。第9题有一定难度,但如果想到用递推计数加上找规律,应该不难解出。连续2年组合计数题都考察得相对简单,显示出难度往数论偏移的倾向

数论又是拦路虎:数论部分(1,8,13,14)难度较高,除了第一题以外都是有相当难度的,在冲击高分的路上是拦路虎(连续2年4份试卷,数论题都不少,并且都有一定难度!)。剩余系、线性和多项式同余、指数同余基本是每年必考的重点,今年也不例外,8和13题的核心步骤都要用到同余方程的思想。(只要精通各类同余问题的解法,可以说数论里基本一半的问题做起来游刃有余了。)

代数题目重技巧:这次AIME2在常见代数领域(对数、三角、复数、多项式)里也只考察了对数(4)并且算是送分题,剩下的题目(6,10,12,14)都是与各类代数技巧相关的(求和技巧,利用几何性质,不等式放缩,极值问题的构造)。希望大家平时更加重视代数不同领域间的一些通用技巧,而不仅仅是去记住一些公式。值得注意的是,今年对于不等式和极值问题非常重视,AIME1和2都有不同程度地考察,这类题已经好几年没考察了。

历年AIME考点统计

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2022 AIME2 真题+解析

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