AMC数学竞赛上分硬核技巧

大家好,今天我从 AMC 解题技巧和难度,来给大家一点备赛的小技巧。首先,一套卷子里的题,按“是否好想到切题口”、“是否好计算”这两个维度出发可分为四类。
AMC 上分硬核技巧
四类题每年都有,这是出题人多年不变的套路,我们解题人可以有以下策略来应对:
1)对于好想也好算的题目不要大意,因为这种题你做出来了,也不会和有竞争力的对手拉开差距,但如果你因为粗心做错了,就相当于比每人都差 6 分;
2)对于难想但好算的题目,积累一些套路。不要对自己的智商抱有侥幸心理,觉得什么解题思路会在考场上会灵光乍现,平时不用刻意去记忆。我们还是平时就记一些方法,只要你见过这类的题考场上就立刻想到了;
3)对于好想但难算的题目,就是平时得多做题了,练习速度和准确率。数学竞赛入门阶段 AMC 8 是兴趣和思维,不鼓励题海,但到 AMC 10 和 12 阶段是高手比拼的时候,拼的就是练习速度和准确率了。
4)对于难想也难算的题目,大部分同学会选择空着不做,也能得 1.5 分,可谓是明智之选。对于是否搏一把还是空着,我觉得如果选项你排除法能够缩小到二选一就可以搏一把,但如果不是直接空着即可。而且可以把解决这些问题的时间放在校对检查前面容易得分的题。
所以聪明的你,应该知道了,我们主要备赛策略就是放在前三种类型题里,尤其是“好想难算”“难想好算”的题。
拿 2020年 AMC 12 卷子来说,有一种题型是每年都有、应该得分的题,log 运算!
因为它说白了就是运算,公式都是很有限的,今年 A 卷题目如下:
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经典的换底公式解法如下:
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B 卷题目如下:
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解答如下:

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所以选 D。
像刚才那样的题,就看你对公式熟不熟悉了。课内往往会学一些基础公式,拿 log 板块来说,基础公式有:
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而竞赛要会一些二级公式——这些二级公式是基本公式的推导结果,能大大加快你考场上的做题速度,也能帮你想到思路!比如:
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每年 AMC 12 无论 A 卷 B 卷都有 1~2 道 log 的问题,只要练几道都能迅速得分:
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