AMC美国数学竞赛帮你预测未来

加点数学 让传统预报 变 精准预言

AMC带你领略数学魅力

在人类与自然界的博弈中，天气预报一直扮演着至关重要的角色。它不仅是现代科技的结晶，更是人类智慧与自然力量对话的桥梁。随着数学理论的突破和计算能力的飞跃，天气预报正从传统的"预测"向近乎精确的"预言"迈进。本报告将探讨数学在现代天气预报中的革命性应用，以及这些技术如何从实验室走向大众生活，彻底改变我们对自然现象的认知与应对方式。

现代精准天气预报的技术基础源于一个看似与天气无关的数学问题——希尔伯特第六问题。1900年，著名数学家大卫·希尔伯特提出了23个未解决的数学问题，其中第六问题是关于如何从微观粒子的碰撞规律推导出宏观世界的流体运动方程。这个问题的核心在于用数学严格证明物理学的统一性，即如何从分子层面的微观行为推导出宏观流体的运动规律。

传统天气预报方法就像用渔网捕蝴蝶。气象卫星每半小时扫描一次大气层，将绵延数千公里的云层"切"成边长2公里的立方体网格。计算每个立方体内的温度、湿度和风速后，再像拼积木一样预测天气变化。但这种方法存在明显局限：飓风眼附近的气流变化可能只发生在几十米范围内，这些细节在2公里的网格中几乎无法捕捉。

突破始于一次脑洞大开的思考。在北京中关村的一间实验室里，数学家邓煜和马骁用随机微分方程描述10²³数量级空气粒子的随机碰撞，并通过数学证明这些微观运动会在宏观层面收敛成Navier-Stokes方程——这是飓风演化的核心规律。这个方法相当于赋予了天气预报系统一种"量子显微镜"，使其能够同时观察到微观粒子的运动和宏观风暴的整体特征。

2025年6月，当飓风"海燕"在太平洋生成时，基于Navier-Stokes方程的微观重构模型V3.2已经能够追踪到直径仅为30米的气旋结构。这个系统既看得见上升气流中的水分子，又望得穿整个风暴系统的动态走向。在超级计算机的运算下，每一粒空气分子都成为了会说话的证人，揭示了飓风内部的各种物理过程：水蒸气在高空遇冷凝结时释放的潜热，成为飓风的"心脏起搏器"；科里奥利力悄悄拨动气流，让北半球的飓风永远逆时针旋转即使海面温度每升高0.5℃，这些都会在数学模型里引发一系列连锁反应，产生蝴蝶效应。

最令人印象深刻的是，这套算法具有"自我进化"的能力。当飓风突然西偏时，系统通过对比十万组历史数据，发现这一变化与2018年山竹台风的突变模式有87%的相似度，立即触发修正程序。正是这一关键判断，使得旧港口的三万居民在飓风登陆前6小时全部安全撤离。

如今，这项技术正在走进普通人的生活。在杭州某中学的天文社团，高二学生使用手机APP就能模拟台风生成：输入今日气温、湿度和气压，算法会自动生成未来72小时的云图动画。"原来数学公式真的能救命！"社长陈雨欣在科技节展示作品时感慨道。更令人兴奋的是，这套理论还在解决其他领域发挥重要作用。

科学家们正在用"微观到宏观"的数学魔法，让世界变得更加可预测。正如邓煜教授所说："每个数学证明都是时光机——当我们从一粒沙中看见风暴的轨迹时，未来就握在了人类手中。"这种从微观到宏观的数学建模方法，正在重新定义我们对自然规律的理解。

随着超级计算机性能的不断提升和数学算法的持续优化，天气预报的精度和范围将进一步扩大。我们可以期待，在不久的将来，数学模型将能够更准确地预测极端天气事件，为防灾减灾提供更有力的科学依据。

如果你也对飓风路径预测的精确性着迷，不妨让AMC成为你的第一块跳板。也许在备考AMC时锤炼出的数学直觉，或许未来就是解开某个现实难题的密钥。也许下一个用方程式改写城市命运的人，正藏在阅读这篇文章的诸多读者之中。

国际高中几乎全员参加！

与中国基础教育高度契合

中国学生极具优势的高含金数学竞赛！

竞赛介绍

AMC是American Mathematics Competition美国数学竞赛的缩写，由美国数学协会（Mathematics Association of America）于1950年成立。AMC试题由简至难兼具，任何程度的学生均可参赛。

多年来，AMC还扮演为美国培育世界数学奥林匹克（IMO）选手的重大责任。AMC的研究人员通过AMC 8、AMC 10、AMC 12、AIME一系列测验，找出绩优生参加美国数学奥林匹克（USAMO），再从全美数十州筛选出24至30位精英，参加数学奥林匹克夏令营 （MOSP）。再在夏令营中通过测试从其中选出六名队员参加IMO。

AMC不但是美国顶尖数学人才的人才库，更为学校提供提前了解申请者在数学科目上的学习成就与表现评估的机会。

适合人群

AMC8

初二及以下的初中生

AMC10

8-10年级

AMC12

11-12年级学生

AIME

AMC10和AMC12测试成绩达到要求的学生

竞赛亮点

世界顶尖大学认可数学界含金量最高的数学竞赛之一！

考察形式易于上手，题目区分度高，适合自我检验，证明学生数学能力的指标！

注重培养学科兴趣，全方位能力提升！

近期班型

考试安排信息

参赛语言

中英文双语

Chinese and English bilingual

参赛方式

线上或线下，最终活动形式以准考证通知为准

Online or offline，please refer to the admission ticket notice

注意:如线上参加活动，需要使用一台带有摄像头的电脑(不可使用平板电脑替代)以 及一部智能手机

Notice:Online evens require a computer with a camera (tablet is not a pad) and a smartphone

年龄要求

AMC8

8年级(初二)及以下年级且14.5岁以下年龄的学生(年龄截止至测评活动当天)

AMC10

10 年级或以下并且在挑战当天未满 17.5 岁级或以下

AMC12

12 年级或以下并且在挑战当天未满 19.5 岁

试题形式

AMC8: 个人，线上答题，共计25道单项选择题

AMC10/12：个人，25 道多项选择题

评分标准

AMC8:

答对一题得1分

答错不扣分

AMC10/12：共 150 分

1 个正确答案得 6 分

1.5 个空白答案得 1 分

1 个错误答案得 0 分

试题范围

AMC8

主要包括但不限于计数和概率、估计、比例推理、包括毕达哥拉斯（勾股）定理在内的初等几何、空间感知、日常应用以及图形和表格的阅读理解

AMC10通常涵盖 9 年级和 10 年级的数学教学大纲，包括初等代数、基本几何（勾股定理、面积和体积公式等）、初等数论和概率。三角学、高级代数和高级几何将不包括在内。

AMC12涵盖了高中时学到的所有数学知识，包括三角学、高等代数、高等代数和部分微积分。

对于中国考生AMC美国数学竞赛意味什么？

综合考察数学能力

其内容与中学阶段的数学考试可以无缝衔接。涵盖初三到高一的学习内容，包括基本几何、初等数论、概率等问题，可以更加全方位，证明学生的数学能力。

展现学生的才华并培养对数学的热爱

比起课本或者各大练习册，竞赛更具挑战性与趣味性。

比起国内数学竞赛，更能轻松获奖

AMC重在考查学生的基础知识面而不在于学生的解题技巧，就题目本身而言，AMC考试的难度其实比国内数学竞赛要低，只要学生掌握相应的基础知识，申请背景提升不再困难！

中国学生如何运用自己的优势备考AMC？

定位你的知识点短板

重要考点主要分为数论、代数、几何、排列组合。AMC10中四个分类题数相差不多，各占四分之一左右。四个方向全面发展，消除短板，才能更有概率获奖。否则哪怕付出百分之百的努力，也会功亏一篑。

完成专题的训练，锻炼数学思维和解题方法

刷题！刷题！刷题是理工类竞赛唯一不变的真理。但是要有针对性地刷题，尽可能专注将几套题吃透，才能更加高效应对答题类考试。

题目不会重复出现，培养解题思维才是刷题的核心意义。

接受专业培训，减少试错时间成本

AMC考试难度逐年上升!对于没有参加过专业备考指导的学生来说，想要一举夺奖或者直接晋级AIME的同学，摸不清头脑是一方面，更有可能花费更多时间在试错上，得不偿失……

因此针对于AMC这类的数学竞赛，通过专业培训，掌握做题方法和梳理解题思路，会更为高效，在老师的帮助下，同学也更有可能将发散的思维聚拢，并将成型的逻辑思维运用到竞赛与生活中。