许多同学即将或者已经开启2026年度的寒假，并且开始规划寒假以及下半年的学习和背景提升，其中不乏有同学正积极准备今年的BMO数学竞赛。今天老师将会从竞赛信息、考察内容以及备考建议3个方面给大家介绍一下BMO数学竞赛！
BMO数学竞赛介绍
BMO竞赛全称British Mathematical Olympiad（英国数学奥林匹克竞赛），是成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust（UKMT）英国数学基金会组织旗下的针对高年级中学生的竞赛项目，BMO是UKMT旗下难度最大的竞赛项目，每年邀请近1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛，考察学生的数学综合学术实力，分为Round 1和Round 2。
从2021年开始，ASDAN将UKMT英国系列数学竞赛引入到国内，只要是合作考点学校学生都能通过学校报名参加UMKT比赛，从2022年开始，中国学生可以直接报名BMO Round 1。
报名方式&考试时间（参考2025-2026赛季）
Round 1：在英国只有SMC成绩优秀的学生才能参加BMO 1/中国学生直接报名参赛
考试时间：2025年11月20日
Round 2：Round 1晋级学生，有资格代表英国国家队参加IMO（中国学生无法加入英国国家队）
考试时间：2026年1月22日
BMO数学竞赛考察内容
BMO的两轮比赛都是简答题，整体考察6大方面的内容：
Geometry几何学：在Round 1里面，GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要，比如说Alternate Segment Theorem；而Round 2里面不仅需要这些基础的结构认知，还需要一定想象，比如说三角形的4个中心点：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula。
Trigonometry三角学：比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等，知道的越多，越有帮助。
Functional Equations函数方程：要学会灵活应用替换。
Algebra代数：对quadratics二次方程式，Factor Theorem因式定理等都有很好的理解，在参加Round 2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用。
NumberTheory数论：BMO的竞赛难度的题目，多数问题会涉及到方程式的整数解，对Round 1来说，能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用，到Round 2的时候，除了这些Round 1的内容，还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些。
Combinatorics组合数学：对于Round 1来说，Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了，而对Round 2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理（有n只鸽子和m个鸽洞，所有鸽子都住在鸽洞里，如果n>m，那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里）。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。
在建立计数方法的过程中，掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容，用顶点和边来表示情况。
BMO数学竞赛备考建议
在BMO的备赛过程中，想要真正起到该赛事含金量的作用提升个人竞争力，仅有参赛经历是远远不够的，最重要的是获得奖项。老师建议大家：
首先熟练掌握竞赛考点大纲，对于每个考点的学习做到越精越好；其次，能够对知识点进行分类，针对性的巩固和练习；最后，充分利用往年真题，模拟自测；除此之外，可以练习一些其他数学竞赛相同知识点的题目，尽可能的提升自身数学水平。
