剑桥数学本科，2025申请季每个名额约有8人申请，最终录取258人。
牛津数学本科，2023-2025年平均面试率为32%，录取率为9%，每年录取人数为183人。
牛剑数学专业一直都是强势专业，也是中国学生非常喜欢申请的大热门。
TMUA笔试考完一段时间了，接下来11月中出分，然后就将进入最终轮淘汰赛——面试阶段。
牛剑数学面试有什么说法？怎么准备？
牛剑数学面试考什么？
牛津和剑桥数学面试看重的不是学生背了多少知识，而是能否在压力下独立思考、分析陌生问题，并在遇到困难时调整思路。
单纯复习A-level课程并不足够，还需要练习数学证明、代数、微积分、概率和图论等题目。
2027年入学的面试安排在2026年12月。剑桥面试时间为12月7日至18日，牛津面试贯穿整个12月，并通过Microsoft Teams在线进行。
两校的数学面试通常每场20-30分钟，一般有2场独立面试，可能由不同导师主持。学生通常需要在纸上或白板上解题，面试官也会通过提示和追问，观察学生如何应对新信息。遇到难题并不可怕，关键是不能一味沉默，要主动表达思路。
牛津面试通常由申请学院的导师主持，题目偏重纯数学、证明、严谨性和抽象思维。剑桥数学面试同样难度较高，不同学院的风格可能有所不同，但核心都是考察学生是否真正具备数学思维能力。
牛津和剑桥数学面试率相差多大？
牛津面试率1/3左右，剑桥的面试覆盖面则更广。相关统计分析显示，剑桥全校各专业的面试率约为70%—80%。
整体而言，牛津更依赖面试前的筛选，TMUA成绩和UCAS申请材料都很重要；剑桥会邀请更多申请者参加面试，并结合面试表现和STEP成绩进行筛选。
入学考试：TMUA与STEP
申请2027年入学的牛津数学专业，需要参加TMUA（大学数学入学考试）。牛津已从2027年入学申请周期起，以TMUA取代MAT，TMUA成绩会影响学生能否获得面试机会。首轮成绩公布时间是11月16日。
剑桥数学申请者同样需要参加TMUA。此外，剑桥的有条件录取通常还包括STEP笔试，一般涉及两份试卷。STEP难度较高，重点考察深入推理、综合分析和持续解决问题的能力。
准备TMUA和STEP不仅有助于入学考试，也能训练面试所需的数学推理能力。
数学面试应该如何准备？
最重要的是练习边思考边表达，让面试官能够跟上你的推理过程。即使暂时没有答案，也应说明自己理解了什么、尝试了哪些方法，以及目前卡在哪里。
同时，可以在规定时间内完成MAT和STEP历年真题，并复盘解题过程，而不只是核对答案。证明能力也很重要，尤其是直接证明、反证法和数学归纳法。此外，可以拓展数论、组合数学等课外主题，阅读《什么是数学？》（What Is Mathematics?）等书籍，培养对数学的兴趣。
建议找导师或同学进行模拟面试，练习应对追问和条件变化。
关于面试牛津数学系给出了一些说法，大家可以参考：
数学能力再强的导师也无法直接读懂你的想法。如果你不主动表达，导师就无法了解你的思考过程。
学校建议申请者提前进行模拟面试，可以请老师现场提问，让自己当面解答一道往年MAT真题。也可以尝试向数学基础相对薄弱的朋友或家人讲解A-level数学概念。
这些练习既能帮助你习惯在他人面前清晰表达思路，也能进一步巩固所学知识。
学校强调，最重要的是多做数学题，并真正享受数学学习的过程。
建议大家多练习课程大纲内及相关拓展题目，深入理解所学知识。当然，也可以阅读《费马大定理》等经典数学主题的科普书籍。不过，这类书籍涉及的数学内容往往难度较高，不必为了面试刻意追求高深理论。
面试结束后，牛津导师会综合所有申请材料和面试表现，决定向哪些申请者发放Offer。
学校针对A-level及其他国际课程成绩，设有相应的Offer标准。
典型数学面试题
以下题目可以用来练习牛剑面试所需的数学思维。
How many zeros does 1000! end in, and how would you generalise your method to any factorial?
Prove that the square root of 2 is irrational. Now prove that the square root of any non-square integer is irrational.
A function satisfies f(x + y) = f(x) + f(y) for all real x and y. What can you deduce about f? What additional conditions would force f to be linear?
How many ways can you tile a 2 × n grid with 1 × 2 dominoes? Can you find a closed form or a recurrence relation?
Consider the sequence defined by a₁ = 1, aₙ₊₁ = 1 + 1/aₙ. Does it converge? If so, to what?
You have a convex polygon with n sides. How many diagonals does it have? Now prove your formula.
常见问题汇总
面试会考没学过的知识吗？
一般不会要求申请者掌握大学阶段的专业知识，但会考察超出常规A-level解题套路的数学思维。
遇到完全不会的题怎么办？
说清楚自己已经理解的部分、尝试过的方法，以及下一步需要什么信息。清晰表达困惑，比沉默或盲目猜测更好。
牛津和剑桥哪个更难？
两校的面试都很有挑战性。牛津面试率约30%—32%，剑桥全校面试率估算约70%-80%，但剑桥会通过面试和STEP进一步筛选。面试率更高，并不意味着录取更容易。
