Math Kangaroo袋鼠数学竞赛真题解答(七)

今天我们给出第七组袋鼠竞赛的题目(每个年级组一道题),并附上解答

1-2年级组

Which pattern can we make using all five cards given below?

使用所给的5张卡片,可以摆出哪个选项中的图案?

袋鼠数学竞赛题选(七)

3-4年级组

Magic trees grow in a magic garden. Each tree contains either 6 pears and 3 apples or 8 pears and 4 apples. There are 25 apples in the garden. How many pears are there in the garden?

魔术花园里种了一些魔法树。每棵树上要么结6个梨子和3个苹果,要么结8个梨子和4个苹果。已知花园里共有25个苹果,那么花园里共有多少个梨子?

袋鼠数学竞赛题选(七)

5-6年级组

The number 2581953764 is written on a strip of paper. John cuts the strip 2 times and gets 3 numbers. Then he adds these 3 numbers. Which is the smallest possible sum he can get?

一张纸条上写了一个数2581953764。John把纸条剪了两刀,剪成3截。他把三截纸条上的三个数相加,所得的和数最小可能是多少?

袋鼠数学竞赛题选(七)

7-8年级组

Ivor writes down the results of the quarter-finals, the semi-finals and the final of a knock-out tournament. The results are (not necessarily in this order): Bart beat Antony, Carl beat Damien, Glen beat Henry, Glen beat Carl, Carl beat Bart, Ed beat Fred and Glen beat Ed. Which pair played in the final?

Ivor记录了一场淘汰赛的四分之一决赛、半决赛和决赛的结果。他记录的结果如下(不一定按照比赛顺序):Bart战胜Antony,Carl战胜Damien,Glen战胜Henry,Glen战胜Carl,Carl战胜Bart,Ed战胜Fred,Glen战胜Ed。请问,哪两个人在决赛中对阵?

袋鼠数学竞赛题选(七)

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下面是第七组题目的参考答案和解析

1-2年级组

Which pattern can we make using all five cards given below?

使用所给的5张卡片,可以摆出哪个选项中的图案?

袋鼠数学竞赛题选(八)

【答案:A】显然,卡片之间会有交叠遮盖的效果。选项(B)中,蓝色的面积比蓝色卡片的总面积大,所以不可能。选项(C)中,粉色部分不可能由两张粉色卡片拼出来。选项(D)类似于(C)的理由。选项(E)中,右下角的粉色区域不可能构造出来。

3-4年级组

Magic trees grow in a magic garden. Each tree contains either 6 pears and 3 apples or 8 pears and 4 apples. There are 25 apples in the garden. How many pears are there in the garden?

魔术花园里种了一些魔法树。每棵树上要么结6个梨子和3个苹果,要么结8个梨子和4个苹果。已知花园里共有25个苹果,那么花园里共有多少个梨子?

袋鼠数学竞赛题选(八)

【答案:D】两种树的数量不确定,有多种可能性。但无论是哪种树,树上的梨子数量都是苹果数量的2倍。所以梨子的总数也一定是苹果的2倍

5-6年级组

The number 2581953764 is written on a strip of paper. John cuts the strip 2 times and gets 3 numbers. Then he adds these 3 numbers. Which is the smallest possible sum he can get?

一张纸条上写了一个数2581953764。John把纸条剪了两刀,剪成3截。他把三截纸条上的三个数相加,所得的和数最小可能是多少?

袋鼠数学竞赛题选(八)

【答案:B】首先,要使和数的位数尽量少。因为三个数的总位数是10位,所以最大的加数至少是四位数。其次,要使四位数的加数的千位数字最小。所以首先应该考虑选择1953作为四位数的加数。此时,另外两个加数分别为258和764,三个数的和是2975。如果要使和数更小,四位数的加数千位数字不能大于2,对应的能得到最小和数的切分结果是(2581,953,764),它们的和显然大于2975

7-8年级组

Ivor writes down the results of the quarter-finals, the semi-finals and the final of a knock-out tournament. The results are (not necessarily in this order): Bart beat Antony, Carl beat Damien, Glen beat Henry, Glen beat Carl, Carl beat Bart, Ed beat Fred and Glen beat Ed. Which pair played in the final?

Ivor记录了一场淘汰赛的四分之一决赛、半决赛和决赛的结果。他记录的结果如下(不一定按照比赛顺序):Bart战胜Antony,Carl战胜Damien,Glen战胜Henry,Glen战胜Carl,Carl战胜Bart,Ed战胜Fred,Glen战胜Ed。请问,哪两个人在决赛中对阵?

袋鼠数学竞赛题选(八)

【答案:B】根据淘汰赛的规则,只要输一场比赛就不能继续参加后面的比赛了。所以,要打入决赛,必须在四分之一决赛和半决赛获胜。虽然题目中没有告诉我们哪些场次是什么类型的比赛,但我们可以统计获胜的场次。在所有7场比赛中,Glen获胜3次,Carl获胜2次,Bart和Ed获胜一次。所以应该是Glen和Carl进入决赛,并且是Glen获得冠军

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