普通高中/国际部学生/美高学生如何学习AP数学?

数学科目基本是所有AP考生的必考科目

对于很多非国际部的学生而言,虽然数学功底扎实,但是最初接触到英文的数学题目总是感觉脑壳疼,学习起来没有方向。

对于美高和国际部的学生来说,校内科目的学习进度往往很慢,有的学校甚至5月AP大考前还没学完50%的知识点,大大落后于正常学习进度。

因此课外的自学和超前的学习规划非常重要,尤其是2023年想要同时拿下3-5门科目5分的孩子,势必要今年提前学完知识点,明年考前才能预留充足时间进行刷题和考前冲刺!

今天老师就来详细介绍一下AP数学科目的备考节奏!

本文精彩看点

1.AP微积分、统计所需基础、难点

2.AP数学选课逻辑

3.普高、国际部、美高,如何备考?

4.AP数学备考节奏+考前冲刺计划

AP数学科目备考难点、如何选择?

微积分AB

需要了解基础的多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反函数,基本都是代数上的知识点,在AP的考题中会大量用到相关的计算。

微积分BC

覆盖微积分AB的内容,此外还需要有三角函数、极坐标、等比数列的知识储备。

统计

需要了解基础的排列组合和概率,对数学计算基础的要求并不高,在课上现学也没有问题。

学过以上知识点的同学是可以直接开始AP数学的学习。

可以通过一轮基础学习+一轮考前冲刺,拿到五分的概率非常大,这和同学现在是几年级,年龄多大,在哪个学校学什么体系都没有关系,能不能去参加考试,就看你的知识储备有没有学到这些。

同学们可以根据自己学习了哪些前置课程,以及学习时的感受,综合考虑自己接下来的发展方向😎。

备考难点

AP微积分备考难点

微积分AB和BC有很多公式需要记忆,需要同学理解公式,明白题目在问什么,要用到哪一个公式,代入公式后我们算出来的数有什么意义?

微积分的学习重计算重应用,具有鲜明的数学学科特点,而且BC新增的内容里面,极坐标和级数更是难点。

AP统计备考难点

统计则需要的数学基础较少,几乎零基础的同学直接学统计也没有任何问题,会有很多新的知识点,有很多学生会觉得这门学科像文科。

因为它重概念重描述,有非常多的分布模型、图表需要做好区分。需要记忆众多的概念,在考试中结合题干的信息,用文字描述出来。

但是肯定也不能当文科去学,它的概念之间有强力的逻辑关系相连接,不能死记硬背,要看懂每个概念的含义,要求有较强的逻辑分析能力。

AP数理选课建议

大学想往纯理科方向发展,建议需要有微积分BC和物理C想往工科方向发展,可以考虑统计如果是社科或者商科的同学,比较推荐微积分AB和统计

普高、国际学校、美高学生不同基础如何准备AP数学?

普高学生

计算能力往往是比较扎实的,在上手学习微积分的时候相对轻松。 但也要注意思维的转变,国内教材那些强计算的内容对于学习AP微积分和统计来说是不需要的。

在学习微积分的时候,我们重心要放在多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反函数上,也就是之前提过的微积分所需要的基础知识。 统计的话相比其他学生会更加吃力一些,因为语言环境不一样,需要做更多的书写训练。

国际学校

如果课程是国内老师教的,一般教学水准比较稳定、有保证,外教水平不一,如果是国际学校加外教的组合,想要靠校内的学习出分,往往会比较困难,这就需要及时补上课外学习。

另外,校内的课程进度一半会比较慢,很多同学基本到考试前才学完知识点,会导致没有时间或者很少的时间做真题训练,最后匆匆上考场,遇到这种情况的话就必须提前学习了。

美高学生

如果是好一点的学校,都会注重简单题的反复训练,正常进度上来的话,学习微分的基础能力往往也会比较扎实一些,在AP数学学习的进度也是没有问题的。

但是很多学校也会存在校内学习进度较慢,考试前才上完所有课程的问题。所以我们也需要提前进行学习。

AP数学规划

知识点还没有上完的同学:  

现在就可以开始知识点的学习。隔一天一次课务必在明年3月之前完成所有的知识点学习。

有基础,但觉得学得不够扎实:

完成一套测试卷(可以找机构队长免费领取)。然后对薄弱的遗忘的知识点查漏补缺,如果遗忘得很多很多,那可以当做没有基础来看,就要抓紧学习知识点了

基础知识点很扎实的同学:

也没必要现在就挑战难题,整套整套地按时间刷题,难题冲刺,可以放在考前最后一个月,毕竟难题数量非常少。

AP微积分备考策略三步走

对于已经有了之前提过的数学基础,但还未开始学习AP微积分的同学,机构有完整的学习计划,三个学期阶段可供选择⬇️

第一阶段

通过Acing辅助Barron教材把所有的知识点都过一遍,每节课后都有习题练习,匹配着这节课所讲的知识点。课后习题有不会做的,只要参照着课上讲的例题做,基本都可以顺着走下来的。

这本教材的特点就是知识点简洁明了,需要背的内容和概念都有标注,复习起来非常方便。教材里将AB的内容放在了前面,而BC only的内容放在了后面,所以两个考试的同学可以一起学。

AB大约需要20-25个小时,BC需要30-40个小时。

第二阶段

将会以考试安排教材,按照知识点分类。有8个单元约20课时,每个单元都将相似的题型放在一起,方便同学举一反三,总结方法,强化记忆。

第三阶段

考前冲刺刷真题,查漏补缺,这一阶段每次作业都是一份完整的真题,需要同学在限定时间内完成并交给助教老师。机构的助教老师会帮同学们批改好分数,分析有哪些点还是欠缺的,再在知识点上查漏补缺。

AP统计学习三阶段

第一阶段

结合机构老师精选的统计教材把12章知识点都过一遍,大约25课时。跟着书本上的真题去学习解题思路。

第二阶段

刷真题分类,历年的专题机构老师按照知识点分为了9个单元,共20课时,每个单元解决一类题目。

第三阶段

在考前刷真题查漏补缺。这些年来机构的AP微积分、统计战绩也证明了这套方法的有效。完整的学习计划,严格的学习督导,不断更新的教研资料只要学生把时间花下去,课后练习做完,就一定会有所回报!!

AP数学考前冲刺计划

冲刺计划

第一周:看3套FRQ,做两套FRQ,一共完成10套MC和FRQ。把题目题型做熟。

第二-三周:隔一天一套FRQ和MC,第二天整理,总结错题。一共完成10套MC和FRQ。 

最后一周:不需要整套刷题,而是回顾错题,难题冲刺。整个冲刺期间,建议预先排好时间表,严格按照时间完成任务。

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