2025AP考前准备（下）

导语

2025年AP考试迎来多项变革！科目大纲调整、机考比例增加、评分标准优化……面对新趋势，如何高效冲刺？新航道AP教研组结合官方最新动态，为考生梳理考试时间、全年规划、科目重点、考场流程全攻略，助你精准备考，一战出分！

AP考试大纲

一、预备微积分

1. 多项式与有理函数（Polynomial & Rational Functions）

• 多项式函数：次数、根与因式分解、图像特征（极值、对称性）、余数定理、复数根。
• 有理函数：定义域、垂直/水平渐近线、斜渐近线、图像分析。
• 函数变换：平移、伸缩、反射、复合函数与逆函数。
• 方程与不等式：多项式方程求解、有理不等式分析。

2.指数与对数函数（Exponential & Logarithmic Functions）

• 指数函数：增长与衰减模型（如人口、放射性衰变）、自然指数函数 exex。
• 对数函数：换底公式、对数性质、求解指数与对数方程。
• 应用问题：半衰期计算、复利模型、对数尺度（如pH值、分贝）。

3.三角函数与极坐标（Trigonometric & Polar Functions）

• 三角函数基础：弧度制、单位圆、正弦/余弦/正切函数图像、周期性、相位平移。
• 三角恒等式：毕达哥拉斯恒等式、和角公式、倍角公式。
• 极坐标与参数方程：极坐标与直角坐标转换、参数方程绘图（如抛体运动）。
• 应用建模：简谐运动、声波分析、几何问题。

4.参数、向量与矩阵（Functions Involving Parameters, Vectors, Matrices）

• 参数方程：描述曲线（如圆、椭圆）、参数消去法。
• 向量运算：向量加减、标量乘法、点积、几何应用（如力的分解）。
• 矩阵基础：矩阵加减、乘法、行列式、逆矩阵、几何变换（平移、旋转）。

二、微积分AB / BC

Unit 1: 极限与连续性（Limits and Continuity）

• 极限的定义与计算（包括无穷远处极限、夹逼定理等）
• 连续性的判断（可去间断点、跳跃间断点等）
• 渐近线分析（水平/垂直渐近线）
• 介值定理（IVT）与极值定理（EVT）

Unit 2: 微分：定义与基本属性（Differentiation: Definition and Fundamental Properties

• 导数的几何意义（切线斜率）与物理意义（瞬时变化率）
• 基本函数的导数公式（幂函数、指数函数、三角函数等）
• 导数的四则运算（乘积法则、商法则）

Unit 3: 微分：复合函数、隐函数与反函数（Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions）

• 链式法则（复合函数求导）
• 隐函数求导
• 反函数求导

Unit 4: 微分的场景应用（Contextual Applications of Differentiation）

• 运动问题（位移、速度、加速度的关系）
• 相关变化率（如气球膨胀问题）
• 洛必达法则（用于求解不定型极限）

Unit 5: 微分的分析应用（Analytical Applications of Differentiation）

• 中值定理（拉格朗日中值定理）
• 函数单调性、极值与凹凸性分析
• 最优化问题（如最大利润、最小成本）

Unit 6: 积分与变化的积累（Integration and Accumulation of Change）

• 黎曼和（左、右、中点、梯形法）
• 不定积分与换元法（U-Substitution）
• 微积分基本定理（FTC）

Unit 7: 微分方程（Differential Equations）

• 可分离变量方程的求解
• 斜率场分析（绘制解曲线）
• 指数模型（如人口增长、放射性衰变）
• 换元法、分部积分法【BC only】

Unit 8: 积分的应用（Applications of Integration）

• 曲线间面积的计算
• 旋转体体积（圆盘法、垫圈法）
• 物理应用（如净变化量）

Unit 9:参数方程、极坐标与向量值函数(Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions)

• 参数方程的导数与弧长
• 极坐标方程与直角坐标的转换
• 向量值函数（位置、速度、加速度）

Unit 10:无限序列与级数(Unit 10: Infinite Sequences and Series)

• 数列的收敛性与发散性（极限、比值检验）
• 几何级数与调和级数
• 泰勒级数与麦克劳林级数

统计

1单元. 探索数据（Exploring Data）

单变量数据分析

• 数据类型（分类变量 vs. 数值变量）
• 数据可视化：直方图、箱线图、茎叶图
• 分布特征：中心趋势（均值、中位数）、离散程度（标准差、IQR）、偏度与异常值

双变量数据分析

• 散点图与相关性（相关系数r）
• 列联表与条件概率
• 数据变换（如对数变换）

2单元. 数据收集（Collecting Data）

抽样方法

• 随机抽样（简单随机、分层、系统抽样）
• 非随机抽样的偏差

实验设计

• 观察性研究 vs. 实验
• 随机分配、对照组、盲法
• 混淆变量与因果推断

3单元. 概率基础（Probability）

基本规则

• 加法法则、乘法法则、条件概率、独立事件
• 贝叶斯定理

概率模型

• 离散型分布（二项、几何、泊松）
• 连续型分布（正态、均匀）
• 期望值与方差计算

4单元. 随机变量与概率分布（Random Variables and Distributions）

随机变量的性质

• 期望值与方差的线性变换（E(aX+b)=aE(X)+bE(aX+b)=aE(X)+b）

常见分布的应用

• 二项分布（成功次数）、几何分布（首次成功时间）

• 正态分布（68-95-99.7法则）

5单元. 抽样分布（Sampling Distributions）

中心极限定理（CLT）

• 样本均值的分布近似正态的条件
• 比例的抽样分布

均值与比例的分布比较

• 均值差与比例差的分布形态

6单元. 分类数据的统计推断（Inference for Categorical Data）

单比例与双比例推断

• 置信区间与假设检验（Z检验）
• 卡方检验：拟合优度、独立性、同质性

7单元. 定量数据的统计推断（Inference for Quantitative Data）

单样本与双样本均值推断

• t检验（小样本）与Z检验（大样本或已知σ）
• 置信区间构建

回归推断

• 斜率与截距的显著性检验
• 残差分析验证模型假设

8单元. 回归分析（Regression Analysis）

简单线性回归

• 最小二乘法拟合方程（y^=a+bxy^=a+bx）
• 相关系数r与判定系数

多元回归

• 多变量模型的基本解释

9单元. 实验设计与因果性（Experimental Design and Causation）

因果性研究

• 实验设计中的随机分配与控制变量
• 混淆变量的识别与处理
• 效应（effect）的估计与局限性

物理1

AP物理2

单元1:流体力学 考试占比：12-16%

内容包括：新增流体动力学（伯努利方程、连续性方程），静力学保留（压强、浮力）。 单元2:热力学 考试占比： 16-20%

内容包括：热力学第一定律、理想气体方程、热机效率（卡诺循环）、熵变分析。 |

单元3:电场与电势 考试占比：12-18%

内容包括：电场叠加、电势能计算、电容器储能

单元4：电路 考试占比：10-14%

内容包括： 复杂电路分析（基尔霍夫定律）、RC电路充放电、电功率计算

单元5:磁场与电磁感应 考试占比： 12-16%

内容包括：洛伦兹力、法拉第电磁感应定律、楞次定律。

单元6:几何与物理光学 考试占比：10-14%

内容包括：薄透镜成像公式、干涉（双缝实验）

单元7:现代物理 考试占比： 14-18%

内容包括：新增量子物理基础（光电效应、德布罗意波）、核反应（质能方程）

物理C 力学

Unit1：矢量和标量；位移，速度，加速度

目标：分清矢量和标量；掌握运动学物理量和 x-t 图和v-t 图

Unit2：一维运动及微积分的应用

目标：掌握 suvat 公式，X(t),v(t),a(t)函数之间的关系

Unit 3：二维运动

目标： 掌握平抛运动和斜抛运动

Unit4：力和牛顿定律和应用

目标：学会画受力分析图，掌握牛顿三大定律，和牛二的应用；微分方程在牛二中的应用

Unit5：圆周运动和应用

目标：圆周运动的概念和常见模型；掌 握 向 心 加 速 度和 切 向 加 速 度 结合的题型；

Unit6：做功，能量，功率；势能曲线的分析；万有引力

目标：能量守恒定律，机械能守恒；势能曲线引力场强度，引力势能，逃逸速度，开普勒定律

Unit7：线动量，一维和二维的动量守恒；冲量；质心的定义，如何确定质心位置； 质心的速度， 加速度；

目标：一 维 二 维 动量守恒；质心的确定

Unit8：转动运动学和动力学； 转动惯量的积分计算

目标：torque 的 概念 和 大 小 计 算 和方向确定；转动中的牛二定律

Unit9：角动量，角冲量；滚动；转动动能

目标：掌握角动量守恒，滚 动 中 的 能 量 转换

Unit10：简谐运动， 单摆， 物理摆，扭摆，弹簧振子；

目标：几 种 常 见 的简谐运动模型；写出 简 谐 运 动 的 微分方程形式

环境科学

AP宏观经济学课纲

微观经济

U1 Basic EconomicConcepts

目标：

1.熟练应用 scarcity 的定义；

2.能够区分 3 种 economic systems；

3.理解 PPC 所有移动及本质，并能准

确应用、画图；

4.能够对比计算 2 种 advantages；

5.熟练应用 MB 与 MC 的等量或不等

量关系；

6.熟练计算并应用 MU 对应知识点。

U2 Supply and Demand

目标：

1.熟知影响 S&D 的因素， 并能画图应

用；

2.能够背诵并应用 4 个 elasticity 的计

算公式；

3.能根据 PED/PES 数值范围区分商品

的弹性并画图；

4.熟知 PED/PES 的影响因素；

5.能根据 YED/XED 数值特点区分商品

类别。

6. price ceiling/floor 图像，画出 2 幅 subsidy + 2 幅 tax 图像，并分析。

U3 Production, Cost, and the Perfect Competition Model

目标：

1. 能够画出并分析 TP/MP/AP 图像；

2.能够画出并分析 SR cost 图像;

3.能够画出并分析 LR cost 图像;

4.熟记并能应用各种 profit 计算公式

及变形；

5.理解并熟记 profit max 的条件；

6.能够画出 side-by-side 图像并分析

不同条件下的公司决策；

7.能够熟记完全竞争市场的特点。

U4 Imperfect Competition

目标：

1.熟记并区分 4 种不同市场形式的特点；

2.能够画出并分析 monopoly 和 natural monopoly 图像；

3.能够画出并分析 price discrimination 图像;

4.能够画出并分析 monopolistic competition 的 3 个图像， 并确定长期均衡点；

5.能够读表并分析 game theory 中的 各种 strategies。

U5 Factor Market

目标：

1.理解要素市场，熟知 derived demand 这一概念并能应用；

2.能够熟知 MPL/MRP/MFC 定义并计算应用关系式；

3.能够画出并分析完全竞争下的 side-by-side factor market 图像；

4.能够画出并分析不完全竞争下的 monopsonistic market 图像， 同时对比区分商品市场中的 monopoly 图像。

U6 Market Failure and the Role of Government

目标：

1.能够区分 productive/allocative efficiency，并在图像中找到各自对应

的特殊点；

2.熟知 market failure 的种类；

3.能够画出并分析 4 幅 externality 图像，同时能够结合 U2 government intervention 分析；

4.能够区分 public/private goods 特点；

5.能够定义并区分各种 tax 类型；

6.能够画出 Lorenz curve， 并结合 Gini Ratio 计算、分析收入的公平性。