2025年英国高级数学挑战赛真题及答案出炉

一年一度的英国高级数学挑战赛（Senior Mathematical Challenge，简称SMC）一般在10月举行。今年的比赛是在10月9日。英国本土学生和海外学生均可报名参加。这个竞赛是由UKMT主办的。The UK Mathematics Trust (UKMT) 是注册的慈善机构，主要为青少年提供数学教育，是全英国最大的数学竞赛组织。

Senior Challenge主要是为英格兰和威尔士13年级或以下的学生设计的比赛（北爱尔兰是14年级或以下，苏格兰是S6或以下）。所以一般来说是读A Level的12-13年级（17-18岁）的学生参加，也有数学成绩优异的11年级或更小的学生参加。

竞赛为90分钟，共25道选择题，在学校完成测试。有25分基础分，然后每答对一题得4分，答错一题扣1分，满分125分。会做的题要保证正确才能取得好成绩。比赛考察的是学生解决问题的能力，而不是瞎猜。

成绩优异的将晋级高级袋鼠赛（Senior Kangaroo）或英国奥林匹克数学竞赛第一轮（British Mathematical Olympiad Round 1 ，简称BMO1）。

英国奥数竞赛第一轮（BMO1）将在11月19日进行，3.5小时，六道大题，每题10分。成绩最好的100名学生将被邀请参加第二轮（BMO2）的决赛。

英国奥数竞赛第二轮（BMO2）将在2026年1月21日进行，3.5小时，四道大题，每题10分。之后会从中选拔出最优秀的几十人参加集训，准备国际奥林匹克数学竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO）和其它国际赛事。

喜欢数学的大小朋友们可以看看2025年的题目练练手。真题后面附答案。

下面请看2025年的真题啦！

答案：

资料来源：https://ukmt.org.uk/senior-challenges/senior-mathematical-challenge