很多人把“商业分析”理解成把数据喂给模型，然后拿到一个更准的预测。但真正进入博士研究后，你很快会遇到更难的一层：知道会发生什么，并不等于知道下一步该怎么做。当资源有限、规则复杂、决策还必须是离散的，预测结果只是起点，真正棘手的是把它变成一个可执行、可解释、能承受不确定性的行动方案。
新加坡国立大学 Analytics & Operations 的博士训练，恰好把这个问题放在核心位置。官方课程把 Operations Research、Data Analytics、优化、随机过程和机器学习放在同一套训练里。NUS Graduate School 的导师页显示，Yi Hang Zhu 助理教授目前在 Analytics & Operations 任职，并指导 3 名在读博士生；他的研究主线是 data-driven optimisation，尤其关注结构化学习、估计，以及面向决策主体的激励与政策设计。
这个方向最近一个很有意思的例子，是“inverse optimization（逆优化）”。传统优化是：给定目标和约束，求最优决策；逆优化则反过来，从已经观察到的决策出发，推断什么样的目标或参数能解释这些选择。它的意义不只是数学上的“倒推”，而是把真实世界里那些并不完美、甚至带有行为偏差的决策，重新变成可以分析的对象。
Yi Hang Zhu 参与的 2025 年综述系统梳理了逆优化的理论与应用；同年关于人乳库的研究把机器学习和优化结合，用预测出来的营养成分去设计更合适的捐赠乳混配方案。到了 2026 年，他与合作者又研究了带离散 recourse 的 robust optimization，尝试用网络流模型降低求解难度。三件事连起来看，比“商业分析=做预测”丰富得多：数据、模型和决策其实是一条连续链。
如果你准备申请这类 PhD，真正值得展示的也不只是“我会 Python、会机器学习”。更关键的是，你能不能把一个现实问题写成清楚的决策问题：谁在做决定，目标是什么，哪些约束不能碰，数据告诉了你什么，不确定性又从哪里来。这样的研究问题，往往比再堆一个模型名字更能体现研究潜力。
NUS Business School 已开放 2027 年 8 月 PhD 入学申请，窗口为 2026 年 5 月 1 日至 12 月 15 日；Analytics & Operations 官方页面同时说明，合格博士生有竞争性的四年研究奖学金路径。NUS Research Scholarship 也明确提供全额学费减免和月度生活津贴。这里的“全奖”是学校/项目的资助路径，不是导师个人承诺；申请时仍要以正式录取与奖学金结果为准。
