零数学竞赛基础的人 入门 AMC 难度大吗?

近些年来浣熊数学的学生中,有人从小学就一直学数学竞赛,有人十年级左右觉得课内部分学有余力想挑战数学竞赛。
即便如此,许多八年级、十年级才起步学竞赛的孩子,同样可以在 AMC 中取得优异的成绩,晋级 AIME
零数学竞赛基础的人,入门 AMC 难度大吗?
看到他们的例子,我就在思考一个问题:
数学竞赛有没有门槛?零竞赛基础的人容不容易入门数学竞赛?
我的观点是:知识点上没什么门槛,但学习方法、心态和思维方式上有。
拿 AMC 美国数学竞赛来说,如果一个九年级的学生想学 AMC 10,对比了九年级课内教材和 AMC 10 考题就会发现:前十道题完全是课内知识点能做的,这已经说明知识点上没什么门槛了,至于后面的题涉及到的知识点,可以慢慢学。
即使这样,很多九年级课内数学还不错的学生做 AMC 10 前十题依然有不少困难的。体现在:

1.竞赛题目逻辑性很强

虽然不难但容易把人绕晕,比如下面这道题,在真题中才第六题,就已经能把很多课内没有学过“逻辑推理”的同学绕晕了(可以尝试做做,答案选 B)。
零数学竞赛基础的人,入门 AMC 难度大吗?
2.对学习方法要求高

课内数学的学习中,一个知识点在教学时会重复很多遍,习题也是一种题反复练,强化记忆,填鸭式的记住。
但竞赛中题型变化太多,对于还是习惯于像下面这样一类题重复做近十遍才能记住的同学,想要在竞赛中取得好成绩就比较困难了。毕竟竞赛零基础,并不意味着数学也可以零基础。
零数学竞赛基础的人,入门 AMC 难度大吗?
3.对心态要求高

普通课内考场上,往往 90% 以上的题都是平时常练的题型,而竞赛考场上,一半以上都是新题,有同学一看到新题就慌了,本来那道题对应的知识点会,也想不起来。
以上能力,谁也不是天生就有的,可以通过竞赛学习慢慢掌握,先学竞赛的基础内容,然后再学进阶内容。对于没有竞赛基础的同学,我建议入门方法是这样:
第一步,了解自己的真实水平。首先了解自己的真实水平,了解自己水平的方法就是用规定时间做真题,我们可以提供近年真题方便打印、带答案版。

第二步,按分难度的教材系统学习,不建议东一道题西一题的做。

数学公式和定理是有逻辑支撑的,哪些定理是由哪些较为基本的定理推出来的,知道这些很重要,能帮助学生理解记忆定理。

第三步,复习和查漏补缺。无论对于谁,学习都是一个重复的过程。和同一个知识点反复地见面,查漏补缺才能学好。

第四步,通过真题来训练提高速度和准确率。所以要给自己限定时间,在一个独立的环境下,不间断地完成一套真题或者模拟题,完成以后,对照答案给自己判分。以此来训练速度,准确率和心态。

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