2022年MAT牛剑笔试难度分析和知识点解析

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今年 Oxford MAT 考试刚刚结束不久,网上不少学生在叫苦连天,直言今年的MAT考试难度简直难爆了! 同时特别邀请到了F老师针对今年的MAT进行了一波完整试题分析。

Q1

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:D

题目类型:解方程,绝对值函数,分类讨论

点评:对于绝对值函数分类讨论,初中内容,MAT出现过很多次,不难,需要细心。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:D

题目类型:画图题,圆,勾股定理

点评:题目主要的难度是:

1理解题目描述的数学意义,并画出来正确的图像。

2通过勾股定理找到两圆之间半径关系。

难度对于第二题来讲略难,对于英语读题能力差的学生来讲,需花费很多时间理解。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:B

题目类型:圆的方程,配方,解一元三次不等式

点评:题目配方之后等号右边变成一元三次式子,需要大于0解不等式。

难度对于第三题来讲略难,按照一般年份会是5-8题题目。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。答案与点评:E

题目类型:数列,通项公式,指数运算

点评:带入一两项之后找到规律,细心推算到第10项,注意第一项是a0而不是a1容易粗心看错。难度不高。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:C

题目类型:代数式展开,组合数

点评:难度不大,需要细心的展开平方之后继续展开平方。9+2+8=19。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:A

题目类型:三角函数,一元高次方程求解

点评:带入72之后解两个一元二次方程。难度不高,甚至低于前面题目难度。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:B

题目类型:因式分解,换元法,质数。

点评:这道题是通过因式分解来探究一个代数式什么时候为质数。需要我们在提供的公式之上做换元。题目难度:

1解读出来题目真正想问的数学意义

2能够根据题目中提供的公式举一反三

题目难度高。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:C

题目类型:对数函数,解方程

点评:两边全都化简成log2的形式后解方程。题目比较简单,注意处理对数外面的+1。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:A

题目类型:概率,排列组合

点评:题目略长,但是理解题目后并不算难,概率在MAT出现的频率极低,运用公式:概率=可行/总共

题目难度:中等。需要花时间读题,并且概率问题出现频率比较低。

牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:E

题目类型:圆的方程,画图,直线相切

点评:题目的本质是两个圆的公切线有几个。完全不难,全部的难点在于理解题目中代数方程怎么转换成几何的解释。

选择题总体难度评论:

有个别题目难度难,有个别题目难度反而简单,大部分题目属于正常单独,选择题难度属于平均难度,稍难一点点。这几年MAT有明显历年变难的趋势,所以2022年选择题的难度完全在预料之内。

Q2

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答案与点评:

i.两边同时平方,进行整理。完全不难,等式右边的z方是hint。

ii.代入第一个式子后得到z,然后一起带入第二个式子。完全不难。

iii.换元法,把第二题的答案变成第三题答案。然后重复利用第二个代数式,可以不断迭代出新的solution。题目难度难,换元法并不难看出来,因为这题明显是要用到上一问结论而不是一道新题,重复利用第二个代数式是主要难点。

iv.因式分解后变成标准不定方程,如果熟悉不定方程的技巧的同学接着可以秒杀,如果没见过不定方程的同学需要自行思考出来此类方程的关键点。难度中等取决于是否见过技巧。

v.题目难度偏难,需要完全理解第三题的解题办法,并举一反三。

总评:这道题的难度高于第二题难度,第三小问的第二部分是最难的部分,但是其实这问如果做不出来的话,完全不影响第四小问和第五小问后续解题。

这道题是经典的Pell’s equation(佩尔方程),2008年MAT的第二问出过非常类似的题目,如果将2008年的MAT参悟透彻后,那么这道题完全不在话下。所以真题是最好的准备方式,参悟透彻题目本质是最好的学习方法。

Q3

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答案与点评:

i.画图题,难度中等偏下。

ii.关于积分不等式的分析,常见结论:积分里的方程恒正,那么积分的结果恒正。如果知道这个结论,题目将会异常简单,如果不知道就没法做。

iii.解释题,难度中等偏难:

1需要理解函数图像样子,并正确理解当X变大后函数图像趋势。

2需要能够结合积分的几何意义给出文字描述。

iv.具体算出数字,最基础的二次函数积分,难度:易

v.具体算出积分后,带入根号二和根号三,利用中值定理说明,难度:中等。

vi.需要理解函数极限情况下的图像长相,需要能够结合图像进行描述,难度:中等

总评:属于标准难度,题目的计算和解释比较花时间,但整体不难,出现过的技巧在历年的真题中都属于常考题型,本题对于函数的图像考察程度非常多。

Q4

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答案与点评:

i.函数画图,并求导,难度:易

ii.函数代数变换对应的几何变换转换,难度:中等偏易

iii.带入后解方程,难度:中等偏易。这三道题都不难,计算量会消耗不少时间。

iv.通过两点之间的距离公式,列出函数轨迹方程,难度:中等。题目难度不难,但是就像选择题出现概率问题一样,在mat少有出现了轨迹求方程问题。没见过的学生会做的心里没底

v.运用第二问的结论,解不等式,难度中等

vi.方程画图题,需要理解图像是关于X轴对称,Y轴对称,并逐点画出第一象限图像。难度:难,这是第一次mat要求画方程(而不是函数图像)题目,需要对于函数的代数性质,特殊点等多个信息结合。

总评:第一小问至第五小问难度偏易,但第六题的画图非常的难,可以结合第三问看出,MAT的题目越来越对于函数图像画图重视。得到10分以上还是比较容易的,拿满分很难。

Q5

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牛剑笔试 | 2022年MAT星辉独家解析——别对题了!还是来看看难度分析和知识点解析吧。

答案与点评:

i.选择1,3,5,7,9,11,13,难度:中等,需要理解相隔一个的门是不影响的。

ii.把第一问的结论一般化,并加以解释。难度:易,跟第一题几乎重复。

iii.1,1,4,4,7,7,10,10,13,13。难度:中等。题目含有双重逻辑,连续选择同一个门是不同的item,相隔为3不会互相影响。

iv.将第3问的结论一般化,跟第二问是一样的,难度:中等,虽然弄明白第三题,这道题就能理解其中原理,但是用严谨文字描述其中数学双层逻辑关系也不容易,并且非常花费时间。

v.A)1,1,3.难度:易,这道题因为数量不多,所以可以暴力枚举穷尽,但需要花费一些时间来解释为什么能穷尽所有情况

B)1,1,5,5,3.难度:中等,数量不多,结合A问的认知,暴力枚举可穷尽。

vi.1,1,5,5,9,9,13,13,3,7,11,难度:中等。上一问的逻辑的一般化。只要能够透彻理解上一问,那么这一问一定能做出来。

vii.第六小问的文书解释,难度:中等偏上,需要花大量语言讲出来三层逻辑。虽然难度不大,但是过程写下来非常花费时间。

viii.问题出在3,4门上面,我们永远没有办法分清。难度:难。需要理解并说明我们永远不知道它移动到了哪里,需要我们用具体的两个理解解释比较方便。

总评:题目一上来非常长,非常考验读题和理解题目的数学含义能力。对于英文阅读理解能力弱的学生将要花费大量时间。闻所未闻的一共有8个小问。更不要说第二,四,七,八小问需要大量的文字描述。所以需要我们前面的题目做的非常的快,至少给第5题留出来30-40分钟以上的时间。此题对于文字描述严谨数学的过程要求极高,对于没有经过系统过程训练,尤其是组合类问题过程训练的学生来讲会非常痛苦。

2022年MAT总评:

每年的mat题目难度都在上升,今年的题目难度上升属于正常现象,但同样分数线也会随着难度的上升而下降。普遍会比去年下降5-10分。

所以如果感觉今年发挥不好的学生不用太过沮丧,IC的offer和牛津的面试offer依然会如期而至。对于明年备考的学生们要更加注意,有可能你们将要面对的2023年的卷子将会强度更加的大。

2022年的题目难度不在于出现了非常多新的东西,大部分的题型都是之前见过的技巧和知识点,但是强度,计算量,对于过程的书写要求非常的高。所以加强联系,深入了解mat大题前面的小问和后面的最后一两问之间的逻辑关系。

除此之外,有些同学可能因为各种原因,无法参加考试,根据剑桥招生评估考试官方说明表示:如果在笔试期间,有某些事情可能会影响你在考试时的表现,可以申请“特殊考虑”(Special Consideration)

如果你需要申请,一定要注意申请有效期:2022年11月2日07:00(BST)至2022年11月8日17:00(BST)另外,记得和学校联系并说明自己的情况,以便有其他解决方法。🧐

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