在牛津和斯坦福学数学哪个更难?

在牛津和斯坦福学数学哪个更难?

Table of Contents(文章目录)

•   1.申请看毕业

•   2.数学的不同学法

•   3.面试定乾坤

•   4.成绩大不同

•   5.英国学生申请美国研究生或PHD

•   6.数学竞赛管用吗?

•   7.从数学到人工智能

数学的重要性从来没有像现在这样彰显过。数学像空气一样成为我们生活、工作中看不见但是绝对重要的元素。它的其中一种应用叫做“算法”。

学数学已经成为很多同学的人生规划。问题就来了,申请时最应该注意什么?去英国大学还是美国大学?学完数学,怎么转到热火朝天的人工智能?

我们荣幸邀请到已经在大西洋两岸画出完美学习路径的刘同学来解答这些问题。刘同学先是负笈牛津大学数学专业本科,后前往斯坦福上硕士项目,师从泰斗级教授Tim Roughgarden,主要研究人工智能方向、cnn卷积神经网络和非信息对称博弈。

申请看毕业

申请大学的时候,最应该注意什么?我个人的意见是要知道学校把学生招进去的目的是什么。很明显,招生并不是一个学校最主要的目的,学校是想要为社会培养一些人才,要达到他们毕业的要求。招进来的学生可以达得到毕业的要求,那就是符合我招生要求的人了。

当你去准备一个学校的申请的时候,需要看的不仅仅是入学的要求,比如英语要达到多少分,数学要达到多少分,更多的时候要去关注这个学校毕业的要求是什么。

比如我想读牛津大学的数学专业,那就要知道毕业有哪些要求?我现在做的准备是否可以让我在三年之后从这个学校毕业呢?如果大学觉得我可以毕业的话,我当然就是符合它招生要求的学生了,这样就会有更高的几率会被录取。

数学的不同学法

英国和美国本科究竟有哪些区别呢?我们来看一下课表。这是牛津大学数学系今年大一新生需要上的课,分为三个学期,每节课都是必修课。这个课表有什么特点呢?每一节课都是数学,也就是说这三个学期,你除了数学课,没有任何别的课需要上,也没有任何别的课可以上的。这种情况会维持三年。

但是美国的大学就会有很大的区别了。第一是不论你是几年级,从大一到大四都不会有所谓的必修课,不会固定你这一学期就是要学这一门课,所有的时间你基本上可以自己安排。有一些课,你在哪个学期修,都没有问题。另外一个很大的区别是斯坦福数学本科毕业最主要的要求是达到学分。这个学分分了好几个部分,一个是数学专业需要的学分,是49分;另外还有专业之外的学分和大学的总学分。斯坦福本科的课程里,所谓的必修课并不是数学方面的,我们可以看到有工程方面,有人文学科,有社会学科,有其他的自然科学,这些都是你的毕业要求。

简而言之,英国和美国对于本科毕业的要求是有很大的区别的。英国的学校最注重的是成绩,是数学的能力,是这三年本科学下来以后,你是否能达到一个数学专业的学生应该达到的数学方面的水平。而美国要求你达到的不仅仅是数学方面有足够的能力,而是对你作为一个大学生会有一个期望值,你需要懂一些社会的道理,人文、历史、政治等方面,你都需要懂,所以美国任何一所学校都会有各个学科的要求。

如果我们看到了大学想要把你培养成一个什么样的人,我们也就知道在申请的时候应该注重的点是什么了。英国学校注重的是你现在的成绩。如果你有一个比较好的数学成绩,还有比较好的其他科比如物理、化学、英语方面的成绩,有一个比较好的MAT的成绩,那你是可以拿到面试邀请的。

面试定乾坤

我个人认为能达到面试标准的学生还是很多的。因为毕竟这些标准化的考试并不是很难。整个录取过程中最最重要的是面试的环节。面试的时候你将直接遇到本学院本专业的教授,他们的工作就是在所有申请的学生里面、所有达到面试要求的学生里面,挑选出五六个他们愿意去带三年的学生。可以说这个面试过程是一个很personal的事情,你需要去说服你的教授你是在所有的学生里面更能够符合他要求的那一个人。

面试的时候和教授聊的所有的事情基本上都是和专业相关的。有一些教授会有一些准备好的题目,看看你解题的能力如何;有的教授可能会根据你写的个人陈述,比如你写了一些感兴趣的东西或者你读过的东西,他可能会给你做一个小的lecture,然后看看你的反应速度如何,据此判断你的个人陈述上面写的是否有很大的水分等等。也就是说教授会模拟一下未来去教这个学生会不会很累,这个学生会不会学的不错,这是他们比较关注的东西。

美国的很多学校少了面试这么一个环节。没有面试环节,他们区分学生主要看三个部分,基本上各占了30%的比例:一个是综合的学习成绩和各个科的平均分,GPA、SAT托福的成绩怎么样。第二部分学科相关的活动,比如你申请的是数学专业或计算机专业,你有没有一些和专业相关的优质的活动。第三部分是社会活动,也就是毕业要求,希望你成长成什么样的人,所以他们很关注你有没有一个潜力成长成为一个合格的社会人,会关注你的志愿者活动、领导能力等。

成绩大不同

还是以数学为例,牛津数学的学生一年一共只有一次考试,而这一次考试决定了一年的成绩。这个考试对于大多数学生来说都是很有挑战性的,平均分大概会在60左右,每一个科目可能50、60左右,及格分数是40分,而满分是100分。每年大约200多个人,在某一张试卷上面能达到90分以上的人,寥寥无几。这就会造成学生在考试分数上的区分度是很高的。如果学得好的学生可以领先其他同学很高的分数,一直保持下去的话,最后毕业的时候可以获得一等学士学位。

而美国就很不同了。美国的学生每个学期所要上的课都是自己选择,每一个可得评分也都是由自己的这门课的一个教授评分。另外,它的评分标准里包括了课后作业、平时小测验以及课堂上面的表现等等。这样的的结果就是期中考试和期末考试的占比没有那么大。只要努力学习的,基本上都可以达到一个比较好的成绩。100分为满分的话,90分以上的学生会占到一个挺大的比例,学生成绩的区分度就不会很高。成绩和这门课选的老师也是息息相关的,老师讲课难易、要求高低都对成绩有影响。

所以在选择学校的时候,应该要先分析学生适合什么样的学习环境。综合来说英国顶级学校像牛津、剑桥本科的要求,相对于斯坦福这样的美国名校,还是要高一些的。

英国学生申请美国研究生或PHD

在英国读三年是本科学位,读四年是硕士学位,每年都有不少人申请美国研究生或者申请PHD。英国的学校对学生成绩的要求还是挺高的,这个事情美国的各个大学非常清楚,所以他们对于英国的顶级学校比如牛津、剑桥、帝国理工的成绩的认可度还是非常高的。在这样的英国大学有一个比较好的成绩,再加上GRE 也就是美国的研究生考试也有一个比较好的成绩的话,申请美国名校的研究生其实是比较容易的。

数学竞赛管用吗?

类似AMC 这种数学竞赛,对于牛津和剑桥的申请是否有帮助呢?第一点我认为帮助肯定是有的,主要体现在两方面:一是这些竞赛的成绩对于拿到面试邀请有比较大的帮助。但是当拿到面试之后,最终是否能被录取,还是要通过教授的考量。教授一般对数学竞赛部分关注不多,而对学生在面试的时候的一些反应关注度会高很多。第二点是竞赛对面试时候的反应有帮助。这些数学竞赛更多是帮助我们学习数学的一种途径。对于英国来说,数学竞赛并不是我们申请所必须的,因为英国学校会有自己的数学考试。但是这些数学竞赛成绩对于美国学校的申请就会有很大的帮助了,主要原因是美国的学校在申请者的个人档案之外,能看到的就是标准化的考试成绩和竞赛的成绩,所以AMC 或者AIME有一个比较好的成绩,对于美国学校申请是一个比较好的事情。

申请牛津、剑桥的话,更多要花在它们自己的数学考试上面,也就是MAT 和STEP。如果申请美国学校的话,要花一些精力去做AP 的学习,一般来说学习3-4门AP对申请和对之后的大学学习会有一些帮助。以斯坦福数学系为例,一共需要去修49个数学相关课程的学分,而一个AP 微积分BC 可以转10个学分,也就是说一个AP 微积分BC 可以占到它数学要求的五分之一了。所以这样的课程,对于申请大学还是大学毕业都有很大帮助,可能可以提前毕业,有更多的时间去修别的课,以及花费更少的学费。

从数学到人工智能

我本人本科学数学,研究生学计算机,计算机主要是做人工智能这一方面的研究。其实人工智能需要的数学的基础是非常多的。人工智能做的事情主要是数据的分析,也就是说我们给定一些标准,电脑进行了数据分析之后,做出一个它们认为最符合我们标准的决定,这个就叫做所谓的人工智能了。

无论在美国还是在别的地方,有越来越多的基础工作都被计算机取代了,所以我个人认为在现在这个时间点的话,无论你是选择数学还是统计相关的专业,或者是计算机相关的专业,都是一个比较好的选择。如果申请计算机相关的专业的话,需要一些数学的基础、竞赛的基础,以及计算机的基础。计算机编程的思维或者算法的话,我认为很有必要从小培养。

硅谷大多数的家长还是愿意让学生在一个很小的年龄去学一些像离散数学或者计算机编程的基础这一方面的东西。我认为这也是社会发展的一个趋势,在以后有越来越多的事情都是你设定好了一串指令,告诉电脑或者告诉机器人,一步一步该做哪些事情,然后电脑和机器人顺着你的思路,把事情做完,所有重复的劳动都交给了它们。所谓编程的思想就是如何去设计这么一串指令,让电脑去执行。无论你是想要学习计算机方面的专业还是数学专业,或者生物、制药、物理、化学等等这一方面的专业,需要有计算机的基础让你能够把重复的事情交给电脑去做,所以我认为这是学生应该培养的一些素质。

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