2022 AIME1 真题解析及独家点评!

2022年度AMC10/12已经全部落下帷幕,A卷成绩已经可以查分,如果考得还不错,那么,AIME备考就要提上日程了!

知己知彼百战不殆,备考之前不妨看看今年年初的AIME真题,看看难度如何。今天,老师就带大家回顾一下 2022 AIME1 试题及解析,如果你正在或将要备考AIME,记得收藏本文,随时查看!话不多说,来看看老师为大家带来的本次AIME1的真题详情、试卷点评、试题解析等关键信息吧。

2022 AIME1 官方分数线

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2022 AIME1 试题详情

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AIME1 试卷点评

总体情况:试卷难度与2021年AIME1接近,但由于综合题型变多,做题体验上难度会略大。整体计算量较大,有很多的分类讨论需要处理。

综合能力要求高:这次的AIME1考察了非常多综合性的题目(4,5,6,12,13,14),即在一道题目中综合了多个模块的知识点。尽管AIME本身就有综合性强的特点,但是6道综合题依然远超过其他年份!。其中除了几何组合没有同时考察,剩下的

收藏 | 2022 AIME1 真题+解析+独家点评!AMC10/12考生必读 种形式(代数、几何、数论、组合中任选2个)都在题目中出现了!!这些题目中以第14题最为明显,出题意图明显是把一道完整的几何题与一道完整的数论题合在一起,而2道题都是有资格作为AIME后5题出现的,合在一起之后更是让人抓狂。从这次AIME1的出题也可以看出,出题人希望考生能把不同领域的知识、技巧、思想给联系起来,突破知识框架的限制,能够更加灵活地思考,而不是机械式地去记忆一些公式、方法和典型题目。

几何依旧是核心:几何部分依旧是考察的绝对核心,占据了1/3多的比例(3,5,8,10,11,14),这也符合考前的预测。考察的题型和知识点非常全面,分布也比较均匀,后4题的难度接近。几何整体难度相比往年有所下降(14题的难点一半在数论),并且出现很复杂的圆的问题。近年来几何一直都是考察的重点,因此想要AIME拿高分,必须要加强几何的解题能力,将其作为基本盘。

组合计数重细节:这次考试的组合计数题目整体难度依旧不大,与去年类似,只有1道题目是完整考察组合计数(9),剩下的都是与其他模块的结合(6,12,13)。但尽管难度不大,但是在细节上还是比较繁琐的,其中6和13题非常容易在一些细节上失误(分类讨论不清晰导致多算或者少算),因此组合题还是细节制胜。值得注意的是AIME1没有考察有限或者无限时间状态类问题,AIME2中可能会有所涉及。

数论部分很繁琐:数论部分相比上一年考察比重有所降低,但是依旧有4道题目(2,4,13,14),并且在试卷最难的3题中占据了2席,难度较高,在冲击高分的路上是避不开的拦路虎。13和14题一改以前简洁的数论题风格,解题过程变得繁琐起来,需要很多的分类讨论。值得注意的是,AIME1没有考察指数型同余问题,AIME2的考生可能要重点注意一下这类题型。

代数题目重技巧:连续2年对数和三角题目都没有出现(去年AIME1的7是数论题),多项式和复数考察也更加简单。说明代数部分题目的考察开始脱离固定的具体知识领域(对数、三角、复数、多项式),变得更注重不同知识领域背后共通的技巧,例如7题考察的是最值问题的处理思想与不等式放缩技巧,11题考察的是多重求和的改变求和顺序的方法(富比尼原理),15题考察是方程组的求解技巧与整体换元的思想。

2022 AIME1 真题+解析

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