在上篇「物理篇」中,我们为大家揭示了上海高考、ALevel与EJU三大课程体系在知识内核上的重叠与特色的部分,并提供了“先掌握共通知识点,再根据目标进行深化”的学习路径。
今天,我们将这一理念延伸至数学这一更为核心的学科。与物理一样,数学的底层逻辑同样贯通,但考核侧重点的差异也非常显著。我们将用同样的方法,带你了解不同课程体系数学的异同,为你画出那条最高效的备考起跑线。
本篇上篇我们聚焦于面向大多数学生的基础数学,主要分析上海高考、ALevel数学与EJU文科数学的共性与差异。之后的下篇,我们将进入更高阶的领域,展开对上海高考、ALevel高数与EJU理科数学的深度对比。
Part 01、考试基本情况对比
与物理科目一样,我们先明确各课程体系下数学科目的基本情况,虽然数学的考试的规则在细节上有所不同,但核心逻辑依然是为公平有效地评估学生能力。
● 上海高考|一考定乾坤,数学学科注重深度与综合能力。出题形式多样,从各方面考察学生对数学知识点的理解及应用计算能力、逻辑思维能力等。
● ALevel数学|模块化与多次考试机会提供了灵活性。尤其是Edexcel,可通过重考单元卷进行刷分。全部为解答题,体现出对学生思维逻辑能力的考察,不给蒙对的机会,而是必须在解题时写下逻辑思考的全过程。
● EJU文科数学|则延续了“时间紧、题量大”的风格,强调速度。但因为全是填空题,其实际数学思维流程被极大简化,学生的主要任务就是保证在有限的时间内计算正确。
Part 02、考试大纲对比
尽管三大课程体系对数学考察的侧重点不同,但其核心知识框架存在显著的共通之处。同学们可以优先搭建一个坚实而通用的数学基础,成为之后无论转向何方都能快速适应的最大资本。
通过对比可以发现,代数、函数、几何等构成了它们的共通核心,就如同物理中的「运动与力学。而他们差异点也同样值得关注:
看过上一篇的朋友们可能会发现,数学的知识点“壁垒”比物理更分明一些。不同课程体系的设计者会根据自己的培养及考察目标,相对自由的选择和组织各个数学模块的知识比如是否引入部分微积分、向量、集合等。
从上述大纲对比来看,我们可以发现:
● 上海高考|相比较其他课程体系,它在空间几何方面对学生有更多的要求。并未引入微积分等更高难度的内容,而是在一定的范围内更深的挖掘。对文科生来说,可能不一定友好,因为有很多需要灵活变化思路找到答案的题目。
● ALevel数学|最大的特点是系统性的引入了微积分的知识,在力学和统计学方面拓展很宽。对文科生来说,虽然微积分的知识点很抽象具有一定难度,但Alevel总体出题较为规范,不搞怪题难题,还是专注于学生的解题思路及过程,所以文科生摸清规律与答题技巧后,可以熟能生巧。
● EJU文科数学|涉及的知识点范围较广但难度浅。虽然大纲中包含高考和ALevel都不涉及的整数理论并不属于难的内容,甚至可以说较为简单。但其他统计、代数、函数中明确标注不涉及的内容,反而是体系中公认较难的知识模块。所以这个赛道对文科生来说可能是最为友好的。
Part 03、考试特点对比
基础数学课程不仅考知识,更考思维模式。在上文的比较中,我们已经不断的提到了他们各自的特点侧重。
一个课程体系的难度,由两个因素决定:
- 单个知识点的深度
- 所包含的高难度知识点的数量
从第二部分的大纲对比中我想大家应该已经一目了然。再结合第一部分的出题类型,也可以明白:
--上海高考的组合出题模式就是将知识进行高度融合。
--ALevel通过引入微积分知识,构成了一个完整的现代数学知识框架。用解答题形式更适合考察学生的全局逻辑链条。
--EJU排除掉很多复杂深难度知识点,也是因为它们很难用填空题的出题方式去考察。限制了深度那就导向了考察在有限时间内正确率。
Part 04、总结与建议
🤔 转轨时机
【体制内想转入ALevel】
建议9年级升10年级的暑假至10年级结束前是转轨的黄金期。此时学生已具备扎实的代数、函数、几何基础,转轨的学习成本最低。即使后续全脱产参加2年期的ALevel全日制课程也更加从容。
如果是11年级转轨,那么ALevel的微积分和统计学的内容,需要学生用较多时间来消化练习,1年期的全日制课程的强度就会较高。
【体制内想转入EJU】
10年级任何时间至11年级上学期是较好的窗口期。EJU数学的知识深度远低于上海高考,体制内的学生培养出来的计算能力和扎实的知识基础足够用了。主要训练的是忘记过去复杂的解题思路与方式,转换为在80分钟里快速准确答题。
🤔 隐形成本
先不论各国留学学费生活费不同,转入全新的课程体系,补习学科短板势必将列入考虑的清单中。真正占据大量时间和精力的,往往是语言能力的准备和思维模式的转换这笔隐性成本。
【体制内想转入ALevel】
➊ 学习英语及适应全英文的数学表达
➋ 解答题的逻辑书写规范
➌ 学习微积分这一全新板块
隐性成本较高。通常需要在学科补习尤其是微积分和雅思/托福培训上投入大量资源。
【体制内想转入EJU】
➊ 开始学习日语
➋ 提升答题速度与准确度
➌ 补充整数理论等特定知识点
隐性成本主要体现在日语培训和考级上。一旦日语过关,数学学科的补差压力相对较小。