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2010年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
1.求所有的函数f:R→R，使得等式:f ([x]y)=f (x) [f (y)] 对所有x , y=R成立.（这里， [z]表示不超过实数 z 的最大整数.） 2. ...
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2011年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
1.对任意由4 个不同正整数组成的集合A={a1 , a2 , a3 , a4}，记 sA=a1+a2+a3+a4，设 nA 是满 足ai+aj(1≤i≤j≤4) 整除sA 的数对...
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2012年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
1.设J为三角形ABC 顶点A 所对旁切圆的圆心. 该旁切圆与边BC 相切于点M ，与直线AB 和AC 分别相切于点K 和L . 直线LM 和BJ ...
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2013年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第 1 题. 证明对于任意一对正整数 k 和 n, 都存在 k 个 (不必不相同的) 正整数 m1, m2, . . . , mk, 使得 第 2 题. 平面上的 ...
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2014年国际奥数竞赛IMO题完整考题-下载
第 1 题. 设 a0 < a1 < a2 < · · · 是一个无穷正整数列. 证明: 存在惟一的整数 n ≥ 1使得 第 2 题. 设 n≥2 是一个...
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